Лекция по химии №1 (1 семестр) / Лекция 1.doc

Лекция №1

Химия как раздел естествознания и ее роль в современном машино- и приборостроении. Квантово-механическая модель атома водорода. Вероятностный характер процессов в микромире: принцип неопределенностей Гейзенберга, волна де-Бройля, волновое уравнение Э.Шредингера. Квантовые числа. Понятие атомной орбитали. Формы орбиталей.

Химия как раздел естествознания и ее роль в современном машино- и приборостроении.

Представлять химию студентам университета предоставим возможность М.В.Ломоносову, который, по характеристике А.С.Пушкина, сам есть «наш первый Университет».

После 6 (17) сентября 1751 года, когда М.В.Ломоносов в публичном собрании Императорской Академии Наук произнес свое знаменитое «Слово о пользе химии», у всех нас на слуху его провидческие слова: «Широко распростирает химия руки свои в дела человеческие, слушатели. Куда ни посмотрим, куда ни оглянемся, везде обращаются пред очами нашими успехи ея прилежания».

В результате отмеченного Ломоносовым «прилежания» современная химия превратилась в одну из важнейших ветвей естествознания и сегодня ее можно определить так: «Химия - это область естествознания, изучающая такую форму движения материи, в которой источником развития является противоречие между электромагнитными силами притяжения и отталкивания нуклидо-электронных систем, вызванное квантовым характером движения электронов; имеет своим предметом состав, строение, состояние и приводящие к качественным изменениям взаимодействия простых и сложных веществ, а также изучает явления, сопровождающие такие взаимодействия».

Её роль в современном машино- и приборостроении переоценить нельзя. Химия лежит в основе процессов получения всех конструкционных материалов - металлов, полупроводников, полимеров, керамики, композитов.

И, что для инженера-механика даже гораздо более важно, она же обеспечивает защиту этих материалов от разрушающего воздействия окружающей среды - коррозии.

Химические превращения - основной источник энергии как в технологических процессах самих машино- и приоростроения, так и необходимой для функционирования их продукции. (Доля атомной энергетики в общемировом энергетическом балансе составляет только 7% )

И даже когда «никакой химии» в энергообеспечении, казалось бы, нет (вилки, клеммы и провода химически почти неизменны в процессе своей работы!) нужно помнить, что разность потенциалов в электросетях возникает потому, что где-то протекают бурные окислительно-восстановительные процессы сгорания органически веществ (уголь, нефть, природный газ) в топках котлов, или спокойные, но, по химической сути, точно такие же процессы «медленного горения» таких металлов, как цинк, кадмий, литий в гальванических элементах («батарейках»).

В связи с ограниченностью природных запасов нефти на повестке дня стоит подготовка к переходу на новые, экологически безопасные и энергетически более оптимальные источники энергии. И здесь многого ждут от химии. В частности, прорыва в неисчерпаемую область водородной энергетики вряд ли удастся добиться без разработки эффективных катализаторов фотохимического разложения воды, а создание нового поколения автомобилей, использующих водород в качестве горючего, невозможно без принципиально нового хемосорбента.

Но химия сегодня - это не только «скелет и мускулы» современных машин и приборов. Без помощи химии невозможно себе представить создания ни робототехники (сенсорные элементы для ориентации в окружающей среде), ни «интеллектуализации» нового поколения машин и приборов (носители памяти и процессоры).

На уровне технологий назревает прорыв в нано-область. Мы сможем структурировать и функционально использовать пространство 10^-8 - 10^-9 метра! Учтем при этом, что при уменьшении размеров детали резко возрастает ее механическая прочность - вес уменьшается пропорционально кубу размера, а площади сечений - только квадрату! И в 10 раз меньшая деталь оказывается в 10 раз прочнее. Это крайне важное обстоятельство делает перспективными сложнейшие конструкторские решения в области космического машиностроения. Парадокс заключается в том, что чем меньше и сложнее конструкция, тем она надежнее в работе!

Вот, например, как может выглядеть редуктор, построенный всего из 15342 атомов (анимацию см. http://kbogdanov1.narod.ru/nanotechnology/Drexler.htm ):

А такие размеры - это области протекания элементарных актов химических реакций. И без учета химических факторов освоение этой области совершенно невозможно. (См., например, материал об углеродных нанотрубках как конструкционной основе движущихся элементов приборов http://kbogdanov1.narod.ru/nanotechnology/Nanotubes.htm и http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1183580&s= )

Однако все, о чем здесь было сказано, относится к компетенции именно химии и должно разрабатываться профессионалами-химиками.

Каковы же требования к химической компетенции инженера-механика, который профессионально должен конструировать создавать и эксплуатировать различные машины и приборы?

Инженер-механик должен уметь осознать химический характер вставшей перед ним проблемы, сформулировать ее на химическом языке перед специалистом-химиком, и понять смысл решений и рекомендаций, полученных от специалиста-химика.

Квантово-механическая модель атома водорода.

Один из самых блестящих физиков XX века, нобелевский лауреат Ричард Фейнман (о нем см. http://n-t.ru/nl/fz/feynman.htm ) задался вопросом: «Если бы в результате какой-то мировой катастрофы все накопленные научные знания оказались бы уничтоженными и к грядущим поколениям живых существ перешла бы только одна фраза, то какое утверждение, составленное из наименьшего количества слов, принесло бы наибольшую информацию?». И ответил на него так: «Все тела состоят из атомов - маленьких телец, которые находятся в беспрерывном движении, притягиваются на небольшом расстоянии, но отталкиваются, если одно из них плотнее прижать к другому».

И добавил: «В одной этой фразе, как вы убедитесь, содержится невероятное количество информации о мире, стоит лишь приложить к ней немного воображения и чуть соображения».

То, что атомы являются сложными объектами, было экспериментально открыто в 1898 году Анри Беккерелем. После этого стало возможным предметно изучать структуру молекул, энергетику и геометрию химической связи, реакционную способность веществ.

Принципы и механизмы химического поведения атомов всех видов - а их сегодня известно 115 (об открытии самого тяжелого - 118 элемента см. http://science.compulenta.ru/295630/?r1=rss&r2=remote ) можно продемонстрировать на примере простейшего из них - атома водорода.

Атом водорода состоит из двух элементарных частиц - протона и электрона. Протон в 1836 раз тяжелее электрона. Обе частицы несут единичный электрический заряд. Протон - положительный, а электрон - отрицательный.

Очевидно, что образовать устойчивую систему - атом - эти частицы могут только в относительном движении. Очевидно также, что при такой разнице в массах более подвижным будет электрон.

Простейшей моделью, объяснившей основные свойства атома водорода, была планетарная модель Резерфорда-Бора 1913 года. Она описывала атом водорода как «планетную систему» - тяжелый протон в центре (ядро атома), а вокруг него вращается легкий электрон.

Модель давала количественные предсказания, совпадающие с данными спектроскопии, но содержала ряд допущений, противоречивших классической электродинамике.

Главное противоречие заключается в том, что, двигаясь последовательно от точки к точке своей траектории по орбите, электрон постоянно изменяет направление своего движения (вектор его скорости постоянно отклоняется от прямой). Это, согласно классической электродинамике, должно приводить к излучению энергии, уменьшению радиуса орбиты и падению электрона на ядро за миллионные доли секунды.

Преодоление этого противоречия выявило принципиально новый тип движения - квантово-механическое движение, и создало стройную теорию этого движения - квантовую механику. Оказалось, что при квантово-механическом движении отсутствуют понятия траектории и орбиты. Электрон при своем движении в поле ядра НЕ перемещается в пространстве из данной точки в соседнюю, а хаотически «прыгает» из одной в другую. Область пространства вокруг ядра, в которой по законам квантовой механики движется электрон с заданной энергией, получила название орбиталь.

Иными словами орбиталь - это область квантово-механического движения электрона.

При таком движении нет и понятия ускорения, связанного с плавным движением по орбите, а потому нет и противоречия с классической электродинамикой. В квантовой же электродинамике свои законы, которые электрон выполняет строго.

Рассмотрим основные понятия и законы квантовой механики, необходимые нам для понимания химического поведения атомов.

Вероятностный характер процессов в микромире: принцип неопределенностей Гейзенберга, волна де-Бройля, волновое уравнение Э.Шредингера.

Как стало ясно после завершения формального описания квантово-механического движения в работах Бора, Гейзенберга, де-Бройля, Шредингера, Борна и многих других физиков, каждый физический объект имеет генеральную характеристику, которая определяет все его наблюдаемые физические свойства.

Эта характеристика называется волновой функцией (или пси-функцией). Зная аналитическое выражение волновой функции частицы математически можно определить ВЕРОЯТНОСТЬ того, что она находится в данной области пространства и имеет определенную энергию, импульс, магнитный момент и другие физические характеристики.

Вероятностный характер квантово-механических предсказаний как раз и является следствием того, что в квантовой механике мы имеем дело с принципиально иным, чем в классической, типом движения.

Как было сказано выше, принципиально новым в этом типе движения является не плавное перемещение частицы от точки к точке, а скачкообразное изменение её положения в пространстве.

Почему же мы не ощущаем таких скачков при движении в нашем, «классическом» мире? Оказалось, что квантово-механическое движение явственно проявляется при условии, что область движения имеет размер L меньший, чем некоторый характерный для данной частицы. Этот характерный размер носит название длины волны де-Бройля и для одиночной частицы в лабораторной системе координат может быть рассчитан по формуле:

=h/mv

Где h- постоянная Планка, равная 6,63х10^-34 Дж с

m - масса частицы (для электрона 9,1х10^-31 кг)

v - скорость частицы

Для типичного электрона, входящего в состав атома, величина оказывается порядка нанометра, т.е. примерно в 10 раз большей, чем размер атома водорода. И движение электрона в атоме должно подчиняться законам квантово-механического движения.

А для макротел, имеющих массы во многие миллиарды раз большие, чем масса электрона, и величина оказывается меньше размеров атомного ядра. Вот почему мы и не наблюдаем в окружающем нас мире такого «скачкообразного» движения ни футбольных мячей, ни автомобилей на дорогах.

Нужно пояснить появление слова «волна» в формуле де-Бройля. Дело в том, что де-Бройль обобщил особенности движения светового кванта - фотона - на движение любых частиц, обладающих массой. А фотон - это квант электромагнитной волны.

Так возникло понятие корпускулярно-волнового дуализма. Оно означает, что описание движения частиц требует привлечения волновых представлений.

Позже Гейзенбергом было показано, что это не обязательно и квантово-механическое движение может быть описано без представления о волнах. И сегодня «матричная механика» Гейзенберга становится все более востребованной.

Однако, математически представление Гейзенберга сложнее «волнового», и потому исторически «волновое» описание квантово-механического движения в форме уравнения Шредингера оказалось более распространенным.

Но нужно твердо помнить, что никакой «волнообразности» в квантово-механическом движении нет!

Для того, чтобы попасть из точки А в точку Б движущемуся объекту не обязательно проходить через все промежуточные точки.

Значит ли это, что объект не может попасть в области пространства, содержащие эти точки? Отнюдь нет! Для каждой области пространства определена вероятность того, что искомая частица будет обнаружена именно там.

Математически эта вероятность пропорциональна квадрату модуля значения волновой функции в данной точке ||². То, что здесь мы столкнулись с понятием модуля волновой функции, связано с тем, что сама волновая функция, как правило, оказывается комплексной.

Формально уравнение Шредингера для энергии выглядит так:

где Ĥ - оператор Гамильтона. Это оператор полной энергии.

Операторы - это особые математические конструкции, которые являются правилами преобразования одной функции в другую. В квантовой механике операторы используются для преобразования волновой функции в функцию определенной физической величины.

Поскольку проведение количественных квантовомеханических расчетов вероятностей по известной волновой функции не входит в нашу задачу (этому вас будут учить в курсе физики), не будем детализировать алгоритма таких расчетов. Укажем только, что это несложная и однозначная математическая задача, легко автоматизируемая даже на ПК.

Но «все просто» становится только тогда, когда мы имеем аналитическое выражение для решения уравнения Шредингера:

(ŕ,t).

где ŕ - вектор пространственного положения тела, t - время.

Для частицы, свободно движущейся в пространстве с постоянным потенциалом U, решением уравнения Шредингера является:

(ŕ,t) = (ŕ)exp(-2πiUt/h)

Математические проблемы, делающие невозможным точное решение уравнения Шредингера для любых систем, более сложных, чем атом водорода, связаны с тем, что неизвестен вид функции потенциальной энергии U(ŕ,t) для таких систем.

На практике используют различные приближения для U(ŕ,t) и получают решения той или иной степени точности.

Итак, совмещая с расчетом вероятности нахождения частицы в данной области пространства расчеты результата действия операторов энергии, импульса и т.п. на её волновую функцию, мы получим полный набор тех ее параметров, которые могут быть одновременно экспериментально определены для частицы в этой области.

Оказалось, что при квантово-механическом движении не все физические характеристики могут быть определены одновременно и точно.

Выяснилось, в частности, что при квантово-механическом движении неопределенности при одновременном определении импульса и точки его приложения, а также энергии и времени, в течение которого эта энергия фиксируется в системе, связаны так называемыми соотношениями неопределенностей Гейзинберга:

> h/2или (mV_x) > h/2

E > h/2

Здесь дельта () именно физическая неопределенность, а не экспериментальная погрешность.

То, что это именно так, демонстрирует сравнение соотношений неопределенностей для импульса и координаты с рассмотренным нами выражением для .

Действительно, если внимательно посмотреть на выражение для , то можно увидеть - даже для макротел значительной массы мы должны наблюдать квантово-механическое «скачкообразное» движение при остановке тела. При v=0 становится бесконечно большим. И футбольный мяч из рук действительно остановившего его вратаря может самопроизвольно прыгнуть в сетку ворот.

И вообще все «стоящие» предметы должны начинать движение с квантово-механических скачков! Этого не происходит именно из-за физической неопределенности состояния покоя. Квантовая механика показала, что абсолютный покой (v=0) невозможен физически - при v=0, как видно из соотношения неопределенностей Гейзенберга, частица должна «размазаться» по всему пространству (х=).

Квантовые числа. Понятие атомной орбитали. Формы орбиталей.

Как мы уже знаем, единственным химическим объектом, для которого возможно точное решение уравнения Шредингера это атом водорода. Решение для энергии электрона, входящего в состав этого атома, оказывается дискретной функцией трех параметров n,l,m:

E=f(n,l,m).

Целочисленные параметры решения уравнения Шредингера называются квантовыми числами.

При этом аналитический вид самой -функции хотя и достаточно сложен, но дает возможность описать область пространства вокруг ядра, в которой при тех или иных конкретных значениях n,l,m движется электрон.

При задании определенной вероятности (обычно это 90…99%) обнаружить электрон, можно получить геометрические характеристики области, где это произойдет. Эта область является частью орбитали движения данного электрона. Такие геометрические образы (абрисы) в химии также часто называют орбиталями.

Рассмотрим физический смысл квантовых чисел n,l,m.

Главное квантовое число n.

Может принимать значение чисел натурального ряда. n= 1,2,3 и т.д.

Главное квантовое число определяет:

В сложных атомах главное квантовое число имеет и специальные буквенные обозначения: 1 - K; 2 - L; 3 - M; 4 - N; 5 - O;

Орбитальное квантовое число l.

Может принимать значения l= 0,1,2,…,(n-1), т.е. при данном n l может принять n значений.

Орбитальное квантовое число определяет:

Кроме численных значений орбитальное квантовое число имеет и буквенное обозначение: 0 - s; 1 - p; 2 - d; 3 - f; 4 - g; 5 - h;

Формы абрисов некоторых орбиталей приведены на рисунке:

Магнитное квантовое число m

Может принимать значения m= -l, -(l-1),..., -1, 0, 1,..., (l-1), l.

Магнитное квантовое число определяет:

Спин

Кроме рассмотренных квантовых чисел, которые характеризуют орбиталь, в химии большую роль играет ещё одно квантовое число, которое характеризует свойство самого электрона, который движется по этой орбитали.