Проектирование и исследование механизмов привода антенны / Курсовой проект по ТММ (вар. 132Д)/1 лист.doc
1. Проектирование основного механизма.
1.1 Проектирование кривошипно-коромыслового механизма.
Проектирование ведется по коэффициенту изменения средней скорости выходного звена Kω. Координаты звена CD в крайних положениях определяем из геометрических соображений по рисунку 2.
Исходные данные:
длина звена CD, l3 = lCD = 0.3 м;
координаты звена CD в крайних положениях:
γ2 = 82.5°; γ1 = 127.5°;
коэффициент изменения средней скорости поршня при прямом и обратном ходах Kω = ωобр/ωпр = 1.12.
Рисунок 2
Масштаб рисунка 2 μl = 217 мм/м.
Определяем угол θ из известного соотношения:
θ = 180*(Kω -1)/( Kω+1) = 180*(1.12-1)/(1.12+1) = 10.2°;
Строим равнобедренный треугольник OC1C2, в котором угол ∠ С1OC2=2θ. Окружность с радиусом r = lOC1 является геометрическим местом центра вращения кривошипа, поскольку в любой точке этой окружности вписанный угол ∠ С1AC2 равен половине центрального угла: ∠ С1OC2=2θ. Следовательно, ∠ С1AC2=θ.
Далее принимаем обозначения:
l1 - длина кривошипа;
l2 - длина шатуна;
l4 - расстояние между точками A и D.
Измеряются полученные отрезки:
lAC2 = 130 мм; lAC1 = 84 мм; l4 = 102 мм;
Составим систему из 2 уравнений:
l1 + l2 = lAC2,
l2 - l1 = lAC1;
Решая эту систему, получим: l2 = 107 мм; l1 = 23 мм;
Или с учетом масштаба окончательно получим:
l1 = lAB = 0.11 м; l2 = lBC = 0.49 м; l4 = lAD = 0.47 м.
1.2 Силы, действующие на звенья механизма.
На звенья механизма действуют следующие силы и моменты:
движущие силы FД или моменты МД, развиваемые двигателем. Сила считается движущей, если её работа за один период цикла положительна (даже в том случае, когда она знакопеременна);
силы FC или моменты МС полезного сопротивления - силы (моменты), возникновение которых предопределяется технологическим процессом рабочей машины. Работа этих сил (моментов) за один период цикла отрицательна;
силы тяжести Gi отдельных звеньев механизма.
1.3 Нахождение значений передаточных функций.
Для нахождения передаточных отношений и передаточных функций угловая скорость не важна, т.к. кинематические передаточные функции не зависят от уравнения движения механизма (строится план возможных скоростей). С помощью программы "Диада" были получены значения необходимых передаточных функций, результаты приведены в таблице 2.
Таблица 2
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Vqc, м | 0 | 0.074 | 0.107 | 0.111 | 0.092 | 0.057 | 0.014 | 0.031 | 0.076 | 0.12 | 0.138 | 0.092 |
Vqs2, м | 0.071 | 0.097 | 0.107 | 0.108 | 0.099 | 0.088 | 0.073 | 0.073 | 0.097 | 0.11 | 0.106 | 0.077 |
U21 | -0.22 | -0.11 | -0.01 | 0.06 | 0.13 | 0.19 | 0.22 | 0.21 | 0.12 | -0.05 | -0.23 | -0.31 |
U31 | 0 | 0.25 | 0.36 | 0.37 | 0.31 | 0.19 | 0.05 | -0.1 | -0.25 | -0.4 | -0.46 | -0.31 |
Выбираем масштаб построения графиков передаточных функций и передаточных отношений:
Строим графики Vq и U.
1.4 Построение графиков приведенных моментов.
Чтобы упростить определение закона движение механизма, заменяем реальный механизм одномассовой динамической моделью и находим приложенный к ее звену суммарный приведенный момент сопротивления .
Приведенный момент , заменяющий силу сопротивления и моменты трения в шарнирах A, C и D, определим в каждом положении механизма по формуле:
,
где - линейная спорость точки С приложения силы; - угловая скорость звена динамической модели, равная угловой скорости начального звена механизма; U21 и U31 - соответствующие передаточные функции.
Из условия известно, что
Fc = p*A*cos(Fc;Vc), где p = αkp0 - ветровая нагрузка на рефлектор; α=0.5, k=1.5, p0=500 Па; A = πD2/4 - площадь рефлектора;
Также нам понадобятся следующие исходные данные:
D=1 м; =9.5 H*м; =12.3 H*м; =14.2 H*м; m2=1.5 кг; m3=45 кг.
Следовательно, Fc = 0.5*1.5*500*π*12*cos(Fc;Vc)/4 = 294.5*cos(Fc;Vc) Н
Для расчета приведенного момента от сил тяжести используем аналогичную формулу:
Сведем другие известные нам величины в таблицу 3:
Таблица 3
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
∠(Fc;Vc), градус | 0 | 1.6 | 11 | 22.1 | 32.3 | 39.9 | 43.5 | 137 | 143 | 153 | 166 | 177 |
∠(G2;VS2), градус | 150 | 115 | 88 | 60 | 40 | 10 | 25 | 65 | 100 | 118 | 130 | 150 |
∠(G3;VS3), градус | 0 | 110 | 105 | 89 | 85 | 78 | 75 | 105 | 100 | 93 | 72 | 70 |
Далее, подставляя исходные данные в соответствующие формулы, получим:
Таблица 4
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
, Н*м | -11.76 | 6.86 | 16.22 | 15.51 | 6.47 | -2.86 | -11 | -18.78 | -31 | -46.4 | -58.3 | -44.2 |
, Н*м | -0.92 | -12 | -12.52 | -0.06 | 4.74 | 6.63 | 2.62 | -3.15 | -5.7 | -3.6 | 18.2 | 13.2 |
, Н*м | -12.68 | -5.14 | -3.7 | 15.45 | 11.21 | 3.77 | -8.38 | -21.92 | -36.7 | -50 | -40.1 | -31 |
Выбираем масштаб по оси ординат графика :
.
Масштаб по оси абсцисс .
Здесь 240 мм - выбранная база графика, угол поворота звена 1 за цикл равен рад.
Строим график .
1.5 Построение графика суммарной работы .
Суммарная работа сопротивления всех сил равна работе:
.
График строим методом графического интегрирования графика , выбрав отрезок интегрирования K=80 мм. Масштаб графика по оси ординат
, .
После того как построили график , откладываем ординату при в “плюс” и проводим из начала ординат прямую - линию.Тогда сумма: + даст нам .
А, зная , можем получить : под углом (равным углу наклона прямой к абсциссе ) из конца отрезка интегрирования проводим прямую до пересечения с осью на графике моментов (операция по типу обратного интегрирования).
Из графика получаем, что .
1.6 Построение графиков приведенных моментов инерции
II группы звеньев.
Графики переменных приведенных моментов инерции звеньев II группы строим по формулам:
; ; ,
где , - приведенные моменты инерции шатуна и рефлектора относительно собственных центров масс соответственно, U21 и U31 - передаточные функции.
Кроме того, нам известно, что m2 = 1.5 кг, m3= 45 кг.
Построим зависимости и их сумму ,
Выбираем масштабы по осям:
; .
Результаты вычислений приведены в таблице 5:
Таблица 5
| , кг*м2 | , кг*м2 | , кг*м2 |
1 | 0.0062 | 0.0001 | 0.0063 |
2 | 0.0097 | 0.08 | 0.0897 |
3 | 0.0171 | 0.166 | 0.183 |
4 | 0.019 | 0.175 | 0.194 |
5 | 0.0149 | 0.123 | 0.138 |
6 | 0.0095 | 0.046 | 0.056 |
|
|
|
|
Окончание таблицы 5 | |||
7 | 0.0065 | 0.0032 | 0.0097 |
8 | 0.007 | 0.0128 | 0.02 |
9 | 0.0105 | 0.08 | 0.091 |
10 | 0.025 | 0.205 | 0.23 |
11 | 0.0352 | 0.271 | 0.31 |
12 | 0.0253 | 0.123 | 0.1483 |
1.7 Построение графика кинетической энергии
II группы звеньев.
График кинетической энергии (приближенный) II группы звеньев получим, выполнив переход от построенного графика , пересчитав масштаб по формуле