Решенные задачи билета №21 (2 семестр) / 21.doc

Билет 21

Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями y=Sqrt(x+4), y=2-Sqrt(x), y=0

S=_-4∫⁰Sqrt(x+4)+ ₀∫⁴Sqrt(x+4) - ₀∫¹2-Sqrt(x)=2(x+4)^3/2_-1|⁰ - 2/3(x+4)^3/2₀|⁴-(2x-3x^3/2/2) ₀|⁴=

=16/3+32Sqrt(2)/3 - 8=12,4

Найти общее решение дифференциального уравнения y''-2y'+y=10e^x