Отчет по лабораторной работе / LS/Лаб.Раб.(ЛС)Lex.doc
Московский Государственный Технический Университет
имени Н. Э. Баумана
Отчет по лабораторной работе
по курсу:
“Теория нелинейных систем автоматического управления”
Тема:
“Фазовые траектории линейных систем второго порядка”
Преподаватель: к.т.н., доц. Солнцев В.И.
Студент группы РК9-72: Григорьев А.С.
2003
Линейные системы
1. Точка типа “центр”
Уравнение системы
Обычная форма: Нормальная форма Коши:
Характеристическое уравнение:
Корни характеристического уравнения:
Особая точка:
(0,0)
Уравнения фазовых траекторий
Дифференциальное: Алгебраическое:
где , А,φ-определяются выбором начальных условий.
Структурная схема данной системы
Схема моделирования системы
Параметры моделирования системы:
k | 5 |
Integrator 1 (y) | 50 |
Integrator (x) | -6 |
|
|
Время моделирования | 10 |
Шаг интегрирования |
|
Теоретические
Фазовый портрет: Переходные процессы:
Экспериментальные
Переходные процессы:
Фазовый портрет:
2. Точка типа “седло“
Уравнение системы
Обычная форма: Нормальная форма Коши:
Характеристическое уравнение:
Корни характеристического уравнения:
Особая точка:
(0,0)
Уравнения фазовых траекторий
Дифференциальное: Алгебраическое:
Структурная схема данной системы
Схема моделирования системы
Параметры моделирования системы:
k | 2 |
Integrator 1 (y) | -2 |
Integrator (x) | 5 |
Integrator 1 (y) | 5 |
Integrator (x) | -1 |
|
|
Время моделирования | 1 |
Шаг интегрирования |
|
Теоретические
Фазовый портрет: Переходные процессы:
Экспериментальные
Переходные процессы:
Фазовый портрет:
3. Точка типа “Устойчивый вырожденный узел”
Уравнение системы
Обычная форма: Нормальная форма Коши:
Характеристическое уравнение:
Корни характеристического уравнения:
.
Особая точка:
Типа “устойчивый вырожденный узел”
Уравнения фазовых траекторий
Дифференциальное: Алгебраическое:
Структурная схема данной системы
Схема моделирования системы
Параметры моделирования системы:
k1 | 4 |
k2 | 5 |
Integrator 1 (y) | 5 |
Integrator (x) | 5 |
|
|
Время моделирования | 7 |
Шаг интегрирования |
|
Теоретические
Фазовый портрет: Переходные процессы:
Экспериментальные
Переходные процессы:
Фазовый портрет:
4. Точка типа “ Неустойчивый вырожденный узел”.
Уравнение системы
Обычная форма: Нормальная форма Коши:
Характеристическое уравнение:
Корни характеристического уравнения:
.
Особая точка:
Типа “неустойчивый вырожденный узел”
Уравнения фазовых траекторий
Дифференциальное: Алгебраическое
Структурная схема данной системы
Схема моделирования системы
Параметры моделирования системы:
k1 | -5 |
k2 | 6 |
Integrator 1 (y) | 4 |
Integrator (x) | 1 |
|
|
Время моделирования | 10 |
Шаг интегрирования |
|
Теоретические
Фазовый портрет: Переходные процессы:
Экспериментальные
Переходные процессы:
Фазовый портрет:
5. Точка типа “ Устойчивый фокус “.
Уравнение системы
Обычная форма: Нормальная форма Коши:
Характеристическое уравнение:
Корни характеристического уравнения:
Особая точка:
Типа “ устойчивый фокус”
Уравнения фазовых траекторий
Дифференциальное: Алгебраическое:
Структурная схема данной системы
Схема моделирования системы
Параметры моделирования системы:
k1 | 10 |
K1 k2 | 0.3 |
Integrator 1 (y) | 3 |
Integrator (x) | 0 |
|
|
Время моделирования | 6 |
Шаг интегрирования |
|
Теоретические
Фазовый портрет: Переходные процессы
Экспериментальные
Переходные процессы:
Фазовый портрет:
Точка типа “Неустойчивый фокус “
Уравнение системы
Обычная форма: Нормальная форма Коши:
Характеристическое уравнение:
Корни характеристического уравнения:
Особая точка:
Типа “неустойчивый фокус”
Уравнения фазовых траекторий
Дифференциальное: Алгебраическое:
Структурная схема данной системы
Схема моделирования системы
Параметры моделирования системы:
k1 | 6 |
K1 k2 | -2 |
Integrator 1 (y) | 7 |
Integrator (x) | 0 |
|
|
Время моделирования | 8 |
Шаг интегрирования |
|
Теоретические
Фазовый портрет: Переходные процессы:
Экспериментальные
Переходные процессы:
Фазовый портрет:
13