Асинхронные машины / sherstnyakov_asinhronnye_dvigateli.doc

Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана.

Дисциплина «Общая электротехника»

Методическое пособие «Асинхронные машины».

Шерстняков Ю.Г.

Компьютерная верстка:

Архипов И.С.

БМТ1-41

http://bmt1-x1.narod.ru

2. АСИНХРОННЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ДВИГАТЕЛИ

2.1. Введение.

Открытие в 1880 г. Г. Феррарисом и Н. Тесла вращающегося магнитного поля, получаемого с помощью переменных токов, положило начало конструированию многофазных электрических машин. Наиболее экономичной среди многофазных систем переменного тока оказалась система трёхфазного тока, основы которой заложил в 1889-91гг. инженер М. Доливо - Добровольский. Предложенная им конструкция трёхфазного асинхронного двигателя в основных чертах сохранилась до наших дней.

Асинхронные машины используются в основном как двигатели и в настоящее время они наиболее распространены во всех отраслях промышленности благодаря конструктивной простате, низкой стоимости и высокой надежности при минимальном обслуживании. По возможностям регулирования частоты вращения они уступают только двигателям постоянного тока.

2.2.Принцип действия асинхронного двигателя (АД)

В АД одну из обмоток размещают на статоре, а вторую - на роторе. Между статором и ротором имеется воздушный зазор, величину которого для улучшения магнитной связи между обмотками делают по возможности малым (рис.2.1).

Обмотка статора представляет собой трёхфазную (или в общем случае многофазную) обмотку, катушки которой размещают равномерно по окружности статора. Фазы обмотки статора АХ, BY, CZ соединяют по схеме "звезда" или "треугольник" и подключают к трёхфазной сети.

Обмотку ротора выполняют также трёхфазной или многофазной и размещают равномерно вдоль окружности ротора. Её фазы ах, by, cz в простейшем случае замыкают накоротко. При питании трёхфазным током обмотка статора создает вращающееся магнитное поле, синхронная частота вращением которого

где f₁ - частота сети, р - число пар полюсов, образованных обмоткой статора.

Вращающееся поле статора (полюсы N₁ и S₁ на рис.2/1) сцепляется как с обмоткой статора, так и с обмоткой ротора и наводит в них ЭДС. На рисунке показано, согласно правилу правой руки, направление ЭДС в проводниках ротора. При определении направления ЭДС принимают условно поле неподвижным, а проводники - движущимися в направлении, противоположном направлению движения поля (по часовой стрелке). Под действием ЭДС в проводниках короткозамкнутой обмотки ротора появляются токи. Активная составляющая этих токов совпадает по фазе с ЭДС. При этом условные обозначения (крестики и точки) на рис.2.1 показывают одновременно и направление ЭДС и направление активной составляющей тока.

На проводники с током, расположенные в магнитном поле, действуют электромагнитные силы, направление которых определяется с помощью правила левой руки. Суммарное усиление F_ЭМ, приложенное ко всем проводникам ротора, образует электромагнитный момент М, увлекающий ротор в направлении вращения магнитного поля статора. Если этот момент достаточен для преодоления момента сопротивления М_с, то ротор придет во вращение и его установившаяся скорость n₂ будет соответствовать условию М = М_с.

Таким образом, электрическая энергия, поступающая из сети, преобразуется в механическую энергию вращения ротора. Частота вращения ротора n₂, называется асинхронной, всегда меньше частоты вращения поля без внешнего вмешательства, так как только в этом случае существует индуктив­ная связь между обмоткой ротора и магнитным полем

Относительную разность частот вращения магнитного поля и ротора оценивают скольжением:

или

Очевидно, что в двигательном режиме 1>s>0. На рис.2-2 представлена зависимость между скольжением и скоростью вращения ротора.

Примечание к рисунку: режим тормоза и режим генератора надо поменять местами.

Если с помощью внешнего момента увеличитьчастоту вращения ротора n₂>n₁ ,то изменится направление ЭДС и активная составляющая тока в проводниках ротора и, соответственно, направление электромагнитного момента М, который станет тормозным. Это соответствует генераторному режиму работы двигателя, при котором механическая энергия внешнего воз­действия превращается в электрическую энергию, поступая в сеть. В этом режиме S<0.

Если изменить направление вращения ротора за счёт внешнего момента (или магнитного поля) так, чтобы магнитное поле и ротор вращались в противоположных направлениях, то ЭДС и активная составляющая тока в проводниках ротора будут направлены так же, как в двигательном режиме, т.е. машина будет получать из сети активную мощность. Однако, электромагнитный момент М будет направлен против вращения ротора, т.е. является тормозным. Этот режим работы асинхронной машины называют режимом электромагнитного торможения. При этом n₂<0, a s>1.

Так как частота вращения магнитного поля относительно ротора равна , то частота наводимых в ее обмотке ЭДС и тока

т.е. частота в роторе не постоянная, а изменяется прямо пропорционально скольжению.

2.3. Устройство асинхронных двигателей.

АД состоит из статора и ротора, разделенных воздушным зазором (рис.2-3).

где 1 - лапа для крепления; 2 - кожух вентилятора; 3 и 12 - подшипники; 4 - вентилятор; 5 и 10 - подшипниковые щиты; 6 - корпус; 7 - сердечник статора с обмоткой; 8 - сердечник ротора с короткозамкнутой обмоткой; 9 - коробка выводов; 11 - вал.

Активными частями двигателя являются магнитопровод и обмотки. Магнитопровод статора и ротора с целью уменьшения потерь на вихревые токи набирают из листов электротехнической стали. Для статора листы штампуют в виде колец с пазами на внутренней стороне. Кольца перед сборкой в пакет изолируют. Пакет запрессовывают в немагнитный корпус (рис.2.4а). В пазы пакета укладывают проводники многофазной обмотки. Обмотки в пазах закрепляют с помощью клиньев и пропитывают специальным лаком для скрепления проводников и улучшения тепло отвода. Концы обмотки выводят на зажимы платы (колодки) и обозначают начала А,В,С, концы X, Y, Z.

Сердечник ротора имеет форму цилиндра, набранного из изолированных листов, имеющих пазы на внешней стороне и посадочное отверстие для вала (рис2.4б). Обмотки ротора подразделяют на короткозамкнутые (к.з) и фазные. В АД малой мощности в основном применяют роторы с к.з. обмоткой - коротко замкнутые роторы. В пазах таких роторов расположены медные или алюминиевые стержни, соединенные с торцов короткозамкнутыми кольцами (рис.2.5) - обмотка «беличья клетка».

В АД большой мощности и в некоторых специальных двигателях малой мощности с целью получения большого пускового момента и широкого регулирования скорости ротора применяют фазные обмотки. В пазы фазного ротора уложена обмотка, выполненная аналогично обмотке статора. Концы фаз обмотки присоединят к контактным кольцам, по которым скользят щетки. Щетки присоединены к пусковым или регулировочным реостатам

2.4.Магнитодвижущая сила однофазной обмотки.

При прохождении тока по обмотке статора образуется МДС, параметры которой зависят от устройства обмотки и протекающих по ней токов. Рассмотрим вначале МДС одной сосредоточенной катушки. Предположим, что на статоре двухполюсной машины (р=1) в диаметральных пазах размещена катушка с числом витков w и шагом τ - межполюсное деление (рис.2.6а). Если по катушке пропустить ток , то он создаст магнитный поток, линии которого показаны на рис.2.6. Каждая силовая линия этого поля сцеплена со всеми витками катушки, поэтому МДС

Пренебрегая магнитным сопротивлением стали, можно считать, что МДС f(t) расходуется на преодоление сопротивления двух воздушных зазоров: , где Н - напряженность магнитного поля в зазоре δ. Отсюда индукция в зазоре - магнитная индукция В прямо пропор­циональна МДС f(t) и в дальнейшем при анализе можно рассматривать только МДС.

Распределение МДС катушки на двух полюсных делениях магнитной цепи АД показано на рис.2-6б, где изображена развертка статора, разрезанного по линии а - а. Как видно, МДС имеет вид двух прямоугольников: положительного и отрицательного. Высота каждого из прямоугольников соответствует МДС F_K, значение которой необходимо для проведения магнитного потока через один воздушный зазор δ, т.е.

В соответствии с изменением i{t) МДС , оставаясь неподвижной в пространстве, будет изменять свое значение и направление согласно уравнению: . Таким образом, при протекании по катушке переменного тока создается пульсирующая МДС. Эта МДС создает в зазоре АД пульсирующее магнитное поле. МДС сосредоточенной обмотки можно разложить в гармонический ряд:

где α - пространственный угол (рис.7). Амплитуда пространственных гармоник МДС:

Полезный магнитный поток в АД создаёт первая (основная) гармоника МДС. Кривая МДС сосредоточенной обмотки имеет большое отклонение от синусоидальной формы, что ведет к ухудшению энергетических показателей машины. Для подавления высших пространственных гармоник МДС обмотку выполняют распределенной (укладывают в нескольких пазах) с укоро­ченным шагом (у<τ ). Вследствие указанных мер МДС фазы обмотки становится практически синусоидальной:

где - амплитуда МДС,

k₁ - обмоточный коэффициент, учитывающий распределение обмотки, укорочение шага,

I₁- ток в обмотке фазы,

W₁ - число витков фазы, приходящиеся на один полюс.

Амплитуда МДС однофазной обмотки прямо пропорциональна переменному току в этой обмотке и пульсирует с частотой тока f, принимая различные мгновенные значения от до на каждом полюсном делении.

Пульсирующая МДС однофазной обмотки в любой точке статора и в любой момент времени:

Эту пульсирующую МДС, исполь­зуя тригонометрическое преобразование, можно представить двумя вращающимися МДС с одинаковой частотой и в противоположные стороны:

Причём каждая из этих МДС имеет амплитуду, равную половине амплитуды пульси­рующей МДС.

2.5. Магнитодвижущая сила трехфазной обмотки.

Трехфазная обмотка статора имеет на статоре 3 -и симметричные фазные обмотки, сдвинутые относительно друг друга в пространстве на 120 эл.град. (1эл. град. =р*1геом. град.). При включении этой обмотки в симметричную трёхфазную сеть с напряжением U₁, в обмотках фаз появятся токи, сдвинутые по фазе на 120 эл. град.:

Ток каждой фазной обмотки создает пульсирующую МДС. При симметричной нагрузке фаз амплитуды МДС фаз будут равны:

Совокупность действий этих МДС создаёт результирующую МДС:

Вращающееся магнитное поле статора может быть круговым и эллиптическим. Круговое поле характеризуется тем, что пространственный вектор магнитной индукции этого поля вращается равномерно и своим концом описывает окружность. Круговое поле создается многофазной обмоткой, если векторы магнитной обмотки индукции каждой фазы одинаковы. В трехфазной обмотке эти условия обеспечиваются тем, что фазные обмотки одинаковые, а их оси смещены в пространстве относительно друг друга на 120 эл.град и подключены фазы обмотки к симметричной-3х фазной сети.

Круговое магнитное поле может быть получено и посредством двух фазной обмотки. Для этого оси фаз обмотки должны быть смещены в пространстве друг относительно друга на 90 эл.град и эти обмотки питаются токами сдвинутым во времени по фазе друг относительно друга на 90°. Если же изложенные условия не соблюдают, то вращающееся поле становится эллиптическим.

Изменить направление вращения поля можно, изменив последовательность чередования фаз обмотки, т.е. нужно поменять местами провода, подводящие ток из 3-х фазной сети к двум любым фазам.

Значения синхронной частоты вращения поля для промышленной частоты переменного тока f= 50 Гц в зависимости от числа пар полюсов приведены в таблице:

2.6. Магнитные поля, ЭДС и индуктивности обмоток

Под действием подводимого к фазам обмотки статора напряжения U₁ в них текут токи I₁ создающие магнитный поток статора, вращающийся с частотой n₁. Большая часть этого потока - поток Ф₁ сцепляется как с обмоткой статора, так и с обмоткой ротора - называется основным потоком обмотки статора. Меньшая часть потока статора - поток Ф_λ1 сцепляется только с витками обмотки статора - называется потоком рассеяния статора.

Наведенные в фазах обмотки ротора ЭДС частотой f₂ =sf₁ вызывают в их замкнутых ветвях токи I₂ такой же частотой. Эти токи создают свое магнитное поле, вращающееся относительно ротора со скоростью . Кроме того, сам ротор вращается со скоростью n₂. Таким образом, поле ротора вращается относительно поля статора со скоростью n₂ + n₂₂. Учитывая, что n₂ = n₁(1 - s) получаем:

т.е. поле ротора вращается в пространстве с такой же скоростью и в ту же сторону, что и поле статора и является взаимно-неподвижным.

Одна часть магнитного поля ротора (поток Ф₂) сцепляется с обеими обмотками называется основным потоком ротора, другая часть (меньшая) (поток Ф_λ2) сцепляется только с внешней обмоткой ротора и называется потоком рассеянием ротора. Потоки Ф₁ и Ф₂ , складываясь, создают основной поток Ф, который , как и в трансформаторе, при изменении нагрузки от нуля (в режиме х.х.) до номинальной практически остается неизменным, т.е. равным потоку х.х. Ф₀:

Ф = Ф₁ + Ф₂ = Ф₀ ≈ const.

Основной поток Ф, вращаясь в пространстве, пересекает обмотки статора со скоростью n₁ и обмотку ротора со скоростью n₂₂=n₁-n₂ и наводит в них ЭДС. Действующее значение ЭДС определяется по той же формуле, что и для трансформатора:

- ЭДС в обмотке фазы статора,

- ЭДС в обмотке фазы ротора,

Е₂ - ЭДС в обмотке неподвижного ротора (когда n₂=0, s=1, a f₂=f₁, к₁, к₂ - обмоточные коэффициенты, учитывающие распределение обмоток, укорочение шага.

Таким образом, ЭДС ротора E_2S изменяется прямо пропорционально скольжению. Она максимальна при пуске и равна нулю при идеальном хх (когда n₂=n₁, т.е. s=0).

Потоки рассеяния наводят в фазах соответствующих обмоток. ЭДС рассеяния, которые, как и в трансформаторе могут, быть выражения через I₁ и I₂ и индуктивные сопротивления: , где , и - индуктивности от потоков рассеяния. С учетом всех определений на рис.2.7 дана не приведенная схема замещения фазы обмотки статора и ротора без учета потерь в стали магнитопровода.

2.7. Замещение вращающегося ротора неподвижным ротором.

На основании схемы замещения (рис.2.7) составим уравнение обмотки статора и ротора:

(1)

(2)

Здесь подчёркнутые , , - комплексные значения.

Перепишем уравнение (2) с учетом, что :

(3)

Поделив обе части уравнения (3) на s, получим:

(4)

В уравнении (4) Е₂ и Х₂ не зависят от s, но при этом появилось сопротивление (R₂/s), которое изменяется в зависимости от скольжения. Уравнению (4) соответствует электрическая схема замещения обмотки ротора, показана на рис.2.8.

Токи, полученные из уравнения (3) и (4) имеют одинаковые значения и одинаковые углы их сдвига по фазе относительно ЭДС:

Поэтому и потоки созданные этими токами, также будут одинаково ориентированы в пространстве. Отсюда следует, что замена вращающегося ротора эквивалентным неподвижным ротором не нарушает магнитное состояние двигателя.

Однако, схемы замещения на рис.2.7 и рис.2.8 в энергетическом отношении не эквивалентны: активная мощность в роторе, согласно схеме рис.2.7, равна электрическим потерям Р_Э2 = m₂R₂I₂², а мощность, потребляемая ротором в схеме рис.2,8, Р₁₂= m₂{R₂/s)I₂². Отношение этих мощностей Р_Э2/Р₁₂=s, m - число фаз.

Суть в том, что Р₁₂ есть полная активная электрическая мощность, передаваемая из статора в ротор электромагнитным путем, и она носит название электромагнитной мощности: Р₁₂ = Р_ЭМ. Часть этой мощности идет на покрытие электрических потерь в обмотке ротора (Р_Э2 = m₂R₂I₂²), а оставшаяся часть соответствует полной механической мощности, которая получается в результате преобразования электрической энергии в механическую:

Таким образом, мощность, выделяемая в сопротивлениях всех фаз обмотки ротора, равна механической мощности вращающегося двигателя.

Величину можно представить в виде и записать уравнение для напряжений фазы обмотки неподвижного ротора, нагруженной на резистивное сопротивление:

.

Этому уравнению соответствует схема на рис.2.9.

Для построения векторной диаграммы и эквивалентной схемы замещения параметры обмотки ротора приводят к обмотке статора так же, как в трансформаторе. При этом обмотку ротора с числом фаз n₂, обмоточным коэффициентом к₂ и числом витков фазы w₂ необходимо заменить обмоткой с m₁, к₁, w₁ и сохранить баланс мощностей и электрических потерь реальной и приведённой обмоток.

При приведении величин и параметров цепи ротора используют три коэффициента приведения:

- коэффициент приведения токов,

- коэффициент приведения ЭДС

- коэффициент приведения сопротивлений.

Для приведённой обмотки ротора:

Система уравнений АД с приведенным неподвижным ротором:

Уравнения при неподвижном роторе совпадают с уравнениями трансформатора. Схема замещения для одной фазы двигателя (рис.2.10а) так же будет подобна схеме замещения трансформатора. В количественном отношении параметры схемы замещения обмотки двигателя существенно отличаются от параметров схемы замещения трансформатора тем, что ток холостого хода и реактивные сопротивления фаз обмоток статора и ротора больше из-за наличия воздушного зазора, чем в трансформаторе.