Домашнее задание (23 вариант) / Дз_скоpости_и_ускоpения/TM2sV23DZ3.doc

Ползуны 1 и 2 соединены шарнирно и связывают в точке D механизм из раздела 1 с трубкой OE и стержнем 3, сваренными под прямым углом.

Точка D движется в неподвижной системе координат по закону X_1D = t² - 0.8,

Y_1D = 2t - 1.6. Конструкция “трубка OE - стержень 3” вращается вокруг оси, проходящей через точку O перпендикулярно рисунку. В трубке движется точка M по закону M₀M = 0.2*t².

При t = 1 с определить:

Положение трубки со стержнем, указанное на рисунке, соответствует времени

t = 1 c.

Условие для всех вариантов

Во всех вариантах M₀ - начальное положение точки M, время в законах движения измеряется в секундах. M₀M - расстояние точки M от начального ее положения M₀ вдоль трубки. Положения механизмов, указанных на рисунках, соответствуют моменту времени t = 1 с.

Во всех законах движения точек звеньев координаты точек измеряются в метрах, в законах вращения углы поворота звеньев механизмов - в радианах, время - в секундах.

При решении вариантов курсовой работы на рисунках изобразить все векторы скоростей и ускорений переходных точек в «обратной» задаче и точки M в «прямой» задаче. Направление определенных угловых скоростей и ускорений звеньев указать круговыми стрелками.

В ряде вариантов в схемах механизмов тела из механизмов предыдущих разделов нанесены пунктирной линией.

Решение

1)

2)

Пусть a^τ_e ↑↑V_e, тогда a^τx_e = a^τ_ecosα< 0 и a^τy_e= a^τ_esinα > 0, и a_r^x < 0.

Ответ на вопрос 1:

Вектор относительного ускорения точки D: a_r = (-138; 0)

Угл. скорость трубки OE: ω_OE = 10 (рад/с) - против часовой стрелки

Угл. ускорение трубки OE: ε_OE = -400 (рад/с) - по часовой стрелке

Проверка:

Вектор a_e^τ переносного ускорения точки D: a_e^τ = (|a_e^τ|∙r_x/OD; -|a_e^τ|∙r_y/OD)

|a_e^τ| = ε∙OD = -400∙0.2^0.5

a_e^τ = (160; -80)

Вектор a_eⁿ переносного ускорения точки D: a_eⁿ = (-|a_eⁿ |r_x/OD;-| a_eⁿ | r_y/OD)

|a_eⁿ | = ω_OE²OD = 100∙0.2^0.5

a_eⁿ = (-20; -40)

Вектор ускорения Кориолиса a_k: a_k = (0; 120)

Вектор относительного ускорения: a_r = (-138; 0)

a = a_e + a_r = (160; -80) + (-20; -40) + (0; 120) + (-138; 0) = (2; 0) = V_D^/!!!

Vr

Ve

V(2; 2)

D (0.2; 0.4)

O

α

α

β

y

x

D (0.2; 0.4)

a

a_k

a_r^τ = a_r

a_eⁿ

a_e^τ

a_e^τ

a_eⁿ

a_r^τ = a_r

a_k

a

D (0.2; 0.4)

x

y

β

α

α

O

D (0.2; 0.4)

V(2; 2)

Ve

Vr

ω

ε

a_eⁿ

a_e^τ

a_r

a_k

_ε

_ω

M (0; 0.2)

M (0; 0.2)