Курсовые / Эмпив курсач 2 часть
.docxГосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Московский технический университет связи и информатики
Курсовая работа
по дисциплине:
«Электромагнитные поля и волны»
Часть 2. «Основные уравнения электродинамики»
Задача № 2- 1
Выполнил:
студент группы БСУ1301
Ежов А.А.
Москва 2015г
|
|
2h,мкм |
f,ТГц |
|
|
3,5 |
1,9 |
1,4 |
280 |
0,5 |
- |
Используя уравнения Максвелла, найти комплексные амплитуды всех остальных, не заданных в условии задачи, составляющих векторов в среде 1 и 2.
Найдём комплексные амплитуды вектора
1 среда |
2 среда |
|
|
Из 2 уравнения Максвелла следует:
Спроектируем полученное равенство на оси координат
Определим проекции
Комплексная амплитуда
1 среда
2 среда
На основе граничных условий и связи поперечных волновых чисел с коэффициентом распространения составить уравнения для определения поперечных волновых чисел α⊥ и γ⊥ . Решить полученные уравнения относительно α⊥ и γ⊥.
Запишем уравнение Гельмгольца:
Подставим наши функции:
-
Среда 1
Среда 2
Сложим полученные выражения:
Используем граничные условия:
Разделим уравнения:
Помножим на h:
Построим графики:
Точка пересечения этих графиков ( ):
Определить обеспечивается ли одноволновый (одномодовый) режим работы световода на частоте f. Если условия одноволновости не выполняется, определить максимальную толщину световода для его выполнения:
По графику видно, что условия одноволновости не выполняются.
Следовательно, найдем максимальную толщину при которой будет выполнятся одноволновый режим:
Найдем нули функции. Нас интересует второй ноль, который находится на интервале от 2 до 4. С помощью MathCad найдем значения x при которой y1(x)=0
Следовательно для обеспечения одноволнового режима нам нужна взять R<=3.142
Точка пересечения
4) Определить параметры γ⊥, α⊥, β, Vф, а также, используя заданную величину , определить постоянные А и В для низшего типа волны.
Так как
То
-
Среда 1
Среда 2
Используя граничные условия найдем А:
5) Рассчитать и построить зависимости амплитуд всех составляющих полей от координаты Х для низшего типа волны в средах 1 и 2.
Для построения графиков необходимо перейти от комплексных значений к реальным
Для удобства примем z=1
Построим график зависимости составляющей
Из графиков видно, что вне пластины поле убывает по экспоненте.
6) Определить процентное соотношение мощностей Р(2) и Р(1), проходящих через поперечное сечение сред 1 и 2 для низшего типа волны
7) Заменить плоскийсветовод волоконным диаметром 2h с параметрами , , окруженным защитной оболочкой с параметрами ,
Определить, обеспечивается ли при заданных параметрах световода и частоте fодноволновый (одномодовый) режим работы световода на волне основного (низшего) типа НЕ11, для которой кр =
Для того, чтобы волна распространялась в направляющей системе необходимо, чтобы
Длина волны в вакууме:
Т.е. если
условие одноволновости не выполняется
условие одноволновости определяется
Рассчитаем критическую длину волны:
В нашем случае - условие одноволновости не выполняется
Если условие одноволновости не выполняется, определить минимальную необходимую диэлектрическую проницаемость защитной оболочки световода для его выполнения
8) Изобразить структуру поля основного типа волны НЕ11 в поперечном сечении волновода