книги / Технология термического производства. Способы наноструктурирования материалов

2. По величине θсер на рис. 3.15 найти критерий Фурье (F0), численно равный коэффициенту m.

3.15. График для определения продолжительности выравнивания температур при постоянной температуре поверхности изделия: 1 – бесконечная пластина; 2 – призма бесконечной длины при отношении ширины к высоте = 2; 3 – призма бесконечной длины при отношении ширины к высоте 1:1; 4 – цилиндр бесконечной длины;

5 – куб

3. Определить время прогрева изделия:

τпрогр = F0 аS 2 .

3.3.6.Расчет времени нагрева массивных тел

врежиме q = const

Режим q = const обеспечивает быстрый нагрев изделий, но является опасным с точки зрения перегрева, пережога и даже плавления металла, поэтому этот режим использу-

111

ют, как правило, при трехступенчатом режиме нагрева (рис. 3.16). Трехступенчатый режим применяют редко и, как правило, для массивных заготовок. При этом первый период нагрева поверхности τнагр.пов.1 расчитывают при q = const,

второй период τнагр.пов.2 – при tпечи = const, а время прогрева расчет при tпов = const.

Рис. 3.16. Температурно-тепловой график комбинированного нагрева

В этом случае за постоянный поток принимается средний тепловой поток, за период нагрева поверхности

qср = qconst = qнач qкон .

Начальный и конечный тепловые потоки рассчитывают исходя из заданной начальной температуры печи, т.е. приме-

112

няют загрузку изделий в предварительно подогретую печь (например, охлажденная предшествующим отжигом печь),

Дальнейший порядок расчета:

1. Расчет времени нагрева поверхности.

где КФ – коэффициент формы, значения которого приведены в табл. 3.4. Остальные величины заданы ранее.

Начальное время нагрева – это время, когда распре-

деление температуры идет по параболической кривой, так называемый начальный участок (рис. 3.17):

для плоских тел

113

2. Находятся температура поверхности и температура середины изделия и их разность для конца начального участка:

для плоских тел

∆t = qconst2λ S ,

для цилиндрических тел

∆t = qconst2λ R ;

для плоских тел

tпов.изд = tизд.нач + 1,24 ∆t, tсер.изд = tизд.нач + 0,27 ∆t,

для цилиндрических тел

tпов.изд = tизд.нач + 1,5 ∆t, tсер.изд = tизд.нач +0,5 ∆t.

Эта же разность температур по сечению тела ∆t сохраняется к моменту начала периода прогрева.

3. Определяется температура в печи в конце начального участка и в конце периода нагрева поверхности:

4.По методике расчета времени прогрева изделия при tпов.изд = const определяется время прогрева изделия.

5.Общее время нагрева рассчитывается по формуле

τнагр = τнагр.пов + τпрогр.

6.Определяется общее время нахождения изделия в печи с учетом технологической выдержки для фазовых превращений и гомогенизации:

τобщ = τнагр.пов + τпрогр + τтехн.

114

7. Определяется тепловой поток и температура печи в конце периода прогрева:

qкон.прогр = 2λtконS ∆tкон ,

где S – толщина или радиус изделия, м; ∆tкон – конечная разность температур между поверхностью и центром, принима-

ется обычно равной 10–20 °С; λtкон – теплопроводность тела при конечной температуре нагрева, Вт2/(м2·К).

8. По данным расчета строится температурно-тепловой график режима нагрева (см. рис. 3.17).

3.3.7. Комбинированные режимы нагрева массивных тел

При термической обработке деталей из легированных сталей, требующих регламентированных условий нагрева, часто используют комбинированные режимы нагрева, сочетающие при расчете времени нагрева разные методики. Тем- пературно-тепловой график наиболее распространенного комбинированного нагрева приведен на рис. 3.16. В источниках [1, 8, 10, 11, 12, 16, 30] приведены примеры расчета времени нагрева с использованием различных методик. Для предварительной ориентации в значениях продолжительности нагрева можно пользоваться справочными таблицами прил. 7 данной работы.

3.3.8. Расчет времени нагрева неоднородных тел

Для расчетов нагрева (или охлаждения) неоднородных тел предварительно определяют так называемые эквивалентные коэффициенты теплопроводности, температуропровод-

115

ности и эквивалентный объемный вес. Дальнейший расчет производят по методике расчета нагрева однородных тел.

В зависимости от типа неоднородности различают тела слоистого, волокнистого и зернистого строения.

Определение эквивалентного коэффициента тепло-

проводности. При расчете эквивалентного коэффициента теплопроводности для многократного повторяющихся слоев λэкв определяют для одной группы разнородных слоев. Необходимо помнить, что в формулы следует подставлять среднее для заданных температур значение для соответствующих слоев.

Сплошное неоднородное тело состоит из разнородных слоев (рис. 3.18) без воздушной прослойки (пакеты листов с прокладками, футерованные дверцы печей, цементационные ящики и т.д.).

Рис. 3.18. Направление тепловых потоков для сплошного неоднородного тела

При тепловом потоке Q1, перпендикулярном слоям, эквивалентный коэффициент теплопроводности

116

λэкв = S1 + S2 + ... Sn ,

S1 + S2 + ... Sn

λ1 λ2 λn

где S1, S2, λ1, λ2 – толщина (м) и теплопроводность соответствующих слоев.

При тепловом потоке Q2, параллельном слоям λэкв находится следующим образом:

где F1, F2 – площадь сечения различных слоев, через которые направлен тепловой поток (перпендикулярна тепловому по-

току Q2).

Пористое слоистое тело (рис. 3.19, а). Неоднородное тело слоистого строения состоит из одного или нескольких слоев твердого вещества и воздушной или газовой прослойки (короба, корпуса редуктора при многорядной укладке, призматические детали с внутренней полостью).

аб

Рис. 3.19. Неоднородное пористое слоистое тело (а) и неоднородное пористое волокнистое тело (б)

117

При тепловом потоке, направленном перпендикулярно слоям, эквивалентный коэффициент теплопроводности

где Λ – поправка на степень пористости слоистого тела.

Λ= λп +α Sп .

λм

Здесь Sп – толщина воздушной прослойки, м;

λм – коэффициент теплопроводности металла (берется

средним в интервале температур tм.нач – tм.кон), Вт/(м·К); λп – коэффициент теплопроводности прослойки воздуха, Вт/м·К

(принимается средним в интервале температур tм.нач – tм.кон). Значения λп даны в табл. 3.6;

α – коэффициент теплопередачи излучением во внутренней воздушной полости.

α = 0,19 Тм 3 .

100

118

Для пористого слоисто- го тела

γэкв = γм SпS+мSм .

Для пористого волок- нистого тела

γэкв = d12 π(d −δ)δ γм,

Определение эквивалентного коэффициента темпе-

ратуропроводности аэкв. Для неоднородных сплошных тел

и для пористых слоистых и волокнистых тел аэкв при перпендикулярном к слоям тепловом потоке находится из выра-

жения:

При тепловом потоке, параллельном слоям, аэкв для пористых и волокнистых тел рассчитывается по формуле

аэкв = ссрλмγм

Здесь сср – средняя теплоемкость металла для пористых тел и эквивалентная теплоемкость для сплошных металлических неоднородных тел, определяемая по формуле, аналогичной для определения γэкв, Дж/кг·К.

120