Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Типовой_по_ИСУ

.pdf
Скачиваний:
8
Добавлен:
31.03.2015
Размер:
1.3 Mб
Скачать

Национальный исследовательский университет Московский энергетический институт

Электронный образовательный ресурс

«Расчетные задания по Импульсным системам автоматического управления

(по курсу “Теория автоматического управления”)»

Авторы: К.т.н., доцент Ягодкина Т.В., к.т.н., доцент Хризолитова С.А.

Кафедра Управления и информатики

Москва

2012 г.

1

Содержание

 

1. ВВЕДЕНИЕ ..................................................................................................................

3

2. ЗАДАНИЕ НА РАСЧЕТ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ЕГО

ВЫПОЛНЕНИЮ...............................................................................................................

4

СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ ИМПУЛЬСНЫХ САУ. .............................................................

6

Схемы замещения импульсного элемента (ИЭ).................................................

11

Типовая структурная схема импульсной САУ...................................................

11

3. ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТНОГО ЗАДАНИЯ ........................

12

ПРИМЕР 1. .............................................................................................................................

12

Типовая структурная схема импульсной САУ...................................................

12

Дискретная передаточная функция разомкнутой импульсной системы

...................................................................................................................................................

12

Годографы импульсной разомкнутой системы .................................................

15

Устойчивость замкнутой импульсной системы и ее предельный

коэффициент .....................................................................................................................

17

по критерию Найквиста:..............................................................................................................

17

по критерию Гурвица:....................................................................................................................

17

На основе необходимого и достаточного условия устойчивости

системы (в плоскости “Z”).........................................................................................................

18

Переходной процесс на выходе замкнутой ИСАУ (xp(t)) ...............................

19

Кинетическая и статическая ошибки замкнутой ИСАУ (xуст=xy-y) ......

20

Моделирование импульсной САУ в Matlab (Simulink)......................................

22

ПРИМЕР 2. .............................................................................................................................

24

Типовая структурная схема импульсной САУ...................................................

24

Дискретная передаточная функция разомкнутой импульсной системы

...................................................................................................................................................

25

Годографы импульсной разомкнутой системы .................................................

26

Устойчивость замкнутой импульсной системы и ее предельный

коэффициент .....................................................................................................................

29

По критерию Найквиста:.............................................................................................................

29

По критерию Гурвица: ..................................................................................................................

30

На основе необходимого и достаточного условия устойчивости

системы (в плоскости “Z”):.......................................................................................................

31

Переходной процесс на выходе замкнутой ИСАУ (xp(t)) ...............................

31

Кинетическая и статическая ошибки замкнутой ИСАУ (xуст=xy-y):.....

32

Моделирование Импульсной САУ в Matlab (Simulink).....................................

33

4. ВАРИАНТЫ РАСЧЕТНЫХ ЗАДАНИЙ .........................................................

35

ЛИТЕРАТУРА .................................................................................................................

43

2

1. ВВЕДЕНИЕ

Настоящий электронный образовательный ресурс имеет целью повы-

сить уровень самостоятельной работы студентов по дисциплине «Теория автоматического управления» при изучении линейных импульсных систем.

Он дает возможность организовать выполнение каждым студентом инди-

видуальных заданий по различным разделам курса. Кроме того, он может быть использован при проведении практических занятий путем выдачи се-

местровых заданий, а также при выполнении расчетных заданий.

В электронный образовательный ресурс вошли расчетные задания,

охватывающие вопросы анализа линейных импульсных систем автомати-

ческого управления, такие как: преобразование структурных схем им-

пульсных систем автоматического управления (ИСАУ); частотные харак-

теристики систем; алгебраические, частотные критерии устойчивости; точ-

ность работы ИСАУ в переходных и установившихся режимах.

Методические указания предназначены для студентов всех специ-

альностей, изучающих теорию и практику автоматического управления.

3

2.Задание на расчет и методические указания по его выполнению

Исходя из заданной структурной схемы линейной импульсной сис-

темы автоматического управления (рис. 1–6) выполнить следующие зада-

ния:

1.Преобразовать исходную структурную схему к типовому виду; опреде-

лить непрерывную передаточную функцию приведенной непрерывной части разомкнутой импульсной системы Wпн ( p) ;

2.По Wпн ( p) найти дискретную передаточную функцию разомкнутой им-

пульсной системы Wр* ( p) ;

3.Построить годограф разомкнутой импульсной САУ:

По выражению Wр* ( j ) ;

По годографу Wпн ( j )

сравнить построенные годографы.

4.Оценить устойчивость замкнутой импульсной САУ и найти предель-

ный коэффициент усиления:

По критерию Найквиста;

По критерию Гурвица;

По корням характеристического уравнения

5.Построить переходной процесс для замкнутой импульсной САУ1.

6.Определить статическую и кинетическую ошибки устойчивой замкну-

той импульсной САУ.

7.Провести сравнение расчетных результатов с данными, полученными моделированием ИСАУ в Matlab (Simulink).

1 Если импульсная САУ при заданном коэффициенте усиления окажется неустойчивой, то построение переходного процесса и определение статической и кинетической ошибок следует осуществить для системы с коэффициентом усиления, как минимум, в 1,5 2 раза меньше предельного.

4

К оформлению расчетного задания предъявляются следующие требования:

1.На титульном листе указываются: институт, кафедра, тема расчетного задания, номер варианта, фамилия и инициалы студента и преподавате-

ля, год выполнения.

2.Выполненное расчетное задание оформляется на отдельных листах стандартного формата. Слева оставляются поля шириной 2–3см. При использовании ЭВМ должны быть приведены расчетные формулы, по-

лученные результаты и схемы моделирования.

Рисунки должны выполняться с помощью линеек и лекал, и могут располагаться как по тексту, так и в конце. Рисунки должны иметь соответствующую нумерацию со ссылками в тексте.

5

Структурные схемы импульсных САУ.

xy

x

 

x

 

x p

 

 

ИЭ W1(p)

W2(p)

W3(p)

а.)

xy

x

x

 

x p y

 

 

 

 

ИЭ

W1(p)

W3(p)

W2(p)

б.)

xy

x

x

x p

 

 

ИЭ

W1(p)

W2(p)

y

W3(p)

в.)

Рис. 1

6

xy

xy

xy

Структурные схемы импульсных САУ.

x

x

x p

 

ИЭ

W1(p)

W2(p)

y

W3(p)

а.)

x

x

x p

 

ИЭ

W1(p)

W2(p)

y

W3(p)

б.)

x

x

x p

 

ИЭ

 

W1(p)

y

W3(p) W2(p)

в.)

Рис. 2

7

xy

xy

xy

Структурные схемы импульсных САУ.

x

ИЭ

x

x p

 

W1(p)

W2(p)

y

W3(p)

а.)

x

 

x

 

x p

ИЭ

W1(p)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

W2(p)

W3(p)

б.)

x

 

x

x p

 

 

 

ИЭ

 

W1(p)

W2(p)

y

W3(p)

в.)

Рис. 3

8

Структурные схемы импульсных САУ.

xy

x

x

 

x p

 

W3(p)

 

ИЭ

W1(p)

 

 

W2(p)

y

W4(p)

а.)

xy

x

x

x p

 

 

ИЭ

W1(p)

W2(p)

y

W3(p)

б.)

xy

x

x

x p

 

 

ИЭ

W1(p)

W2(p)

y

W3(p)

в.)

Рис. 4

9

Структурные схемы импульсных САУ.

x

 

 

 

xy

x

W2(p)

x p

ИЭ

W1(p)

 

W3(p)

y

W4(p)

а.)

xy

x

x

x

p

 

 

 

 

 

 

ИЭ

W1(p)

 

y

W3(p)

W2(p)

 

б.)

x

y

x

x

 

x p

 

 

 

 

 

 

 

 

ИЭ

W1(p)

W2(p)

y

W4(p)

W3(p)

 

в.)

Рис. 5

10