Министерство образования и науки российской федерации

ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

A193

Корреляционно-регрессионный анализ экспериментальных данных

Методические указания к практическому занятию

Челябинск

2014

Министерство образования и науки Российской Федерации

Южно-Уральский государственный университет

Кафедра эксплуатация автомобильного транспорта

Корреляционно-регрессионный анализ экспериментальных данных

Методические указания к практическому занятию

Челябинск

Издательский центр ЮУрГУ

2014

А193

Одобрено

учебно-методической комиссией автотракторного факультета

Рецензент А.В. Гриценко

А193 Корреляционно-регрессионный анализ экспериментальных данных: методические указания к практическому занятию / составитель: Ю.И. Аверьянов. – Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2014. – 20 с.

Целью методических указаний является оказание помощи студентам автотракторного факультета в изучении дисциплины «Основы научных исследований». В методических указаниях приведена методика выполнения корреляционно-регрессионный анализ экспериментальных данных для определения адекватности уравнения регрессии.

Методические указания предназначены для бакалавров по направлению 190700 «Технологии транспортных процессов» очной и заочной форм обучения.

А193

© Издательский центр ЮУрГУ, 2014

Корреляционно-регрессионный анализ экспериментальных данных

Цель занятия: Закрепить знания и сформировать умение проводить корреляционно-регрессионный анализ экспериментальных данных.

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться корреляционным и регрессионным анализом экспериментальных данных.

2. Ознакомиться с порядком выполнения корреляционно-регрессионного анализа экспериментальных данных.

3. Определить линейную аналитическую зависимость у_о = f(x), описывающую экспериментальные данные, полученные в результате наблюдения (для выбора исходных данных использовать таблицу П1 и П2).

4. Устно подготовиться к ответам на контрольные вопросы.

Отчет должен содержать

1. Понятия корреляционного и регрессионного анализа экспериментальные данные.

2. Расчет линейной аналитической зависимости у_о = f(x), описывающей экспериментальные данные.

3. Выводы о достоверности и адекватности уравнения регрессии.

1. Корреляционный анализ экспериментальных данных

Корреляционный анализ – статистический метод оценки формы, знака и тесноты связи исследуемых признаков или факторов. Совместную изменчивость разных признаков называют «корреляция» (co-relation – связь, соотношение).

В задачу статистического анализа входят выявление величины корреляционной связи и установление ее типа.

Один из основных коэффициентов, измеряющих связь между варьирующими признаками х и у, является коэффициент корреляции r, который находятся в пределах от 0 до ± 1.

Коэффициент корреляции определяется по следующему выражению:

х (1)

где – значение единичного результата и средняя арифметическая одного признака;– значение единичного результата и средняя арифметическая другого зависимого признака.

По значению коэффициента корреляции определяют характер корреляционной связи (табл. 1).

Таблица 1

Сила и характер связи между параметрами

Сила связи	Характер связи
	прямая «+»	обратная «–»
Полная	1	-1
Сильная	от 0,7 до 1	от -0,7 до -1
Средняя	от 0,3 до 0,7	от -0,3 до -0,7
Слабая	от 0,3 до 0	от -0,3 до 0
Связь отсутствует	0	0