Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

N202

.PDF
Скачиваний:
17
Добавлен:
06.05.2013
Размер:
49.5 Кб
Скачать
~
jjj

" ¬®à ¦¨¢ ­¨¥" ¬ £­¨â­®£® ¯®«ï ¢ ¤¢¨¦ã騩áï ¨¤¥ «ì­ë© ¯à®¢¤­¨ª.

®«­ ï á¨á⥬ ãà ¢­¥­¨© ¬ £­¨â­®© £¨¤à®¤¨­ ¬¨ª¨ ¨¤¥ «ì­®© ¯à®- ¢®¤ï饩 ¦¨¤ª®á⨠¢ ¨§®â¥à¬¨ç¥áª®¬ á«ãç ¥ (T = const) ¨¬¥¥â ¢¨¤

d~v

~

1

~ ~

dt

 

 

= ;rP ; 4

[B rot H];

 

@@t + div( ~v) = 0;

 

P = P ( );

 

@B

 

 

~

 

@t

= rot[~vB];

~

div B = 0:

б«®¢¨п¬¨ ¯а¨¬¥­¨¬®бв¨ нв®© б¨бв¥¬л га ¢­¥­¨© п¢«повбп:

1.¬ «®áâì ᪮à®á⨠¤¢¨¦¥­¨ï áà¥¤ë ¯® áà ¢­¥­¨î ᮠ᪮à®áâìî ᢥâ v c;

2.¤®áâ â®ç­® ¡®«ìè ï ¯à®¢®¤¨¬®áâì á।ë ! 1,

3.¬ «®áâì ¢¥«¨ç¨­ë ⮪®¢ ᬥ饭¨ï ¯® áà ¢­¥­¨î á ⮪ ¬¨ ¯à®¢®- ¤¨¬®áâ¨

~

@E : @t

«ï ¬ £­¨â­®© £¨¤à®¤¨­ ¬¨ª¨ å à ªâ¥à­ë ­¥ª®â®àë¥ íä䥪âë, ®¤­¨¬ ¨§ ª®â®àëå ï¥âáï íä䥪â "¢¬®à®¦¥­­®áâ¨" ¬ £­¨â­ëå ᨫ®¢ëå «¨- ­¨© ¢ ¨¤¥ «ì­® ¯à®¢®¤ïéãî á।ã.

1

ª ª ª

~ ~ ~

~ ~

~ ~

rot[~vB] = (Br)~v ; (~vr)B + ~v div B ; B div ~v

 

~

 

 

 

 

 

 

 

 

¨ ãç¨âë¢ ï, çâ® div B = 0, â® ¯à¥¤¯®á«¥¤­¥¥ ãà ¢­¥­¨¥ ¬®¦­® ¯¥à¥¯¨-

á âì á ¢¨¤¥

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~ ~

~

~

~

 

 

 

@B

 

 

 

@t = (Br)~v ; (~vr)B ; B div ~v:

(1)

â®à®¥ ãà ¢­¥­¨¥ á¨áâ¥¬ë ¯à¨­¨¬ ¥â ¢¨¤:

 

 

 

 

@

 

 

 

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

@t

+ div ~v + ~vr

= 0:

 

âáî¤ á«¥¤ã¥â, çâ®

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

@

 

 

~

 

 

 

 

 

 

@t

 

 

 

 

 

div~v = ;

+ ~vr :

 

®¤áâ ¢«ï¥¬ íâ® ¢ëà ¦¥­¨¥ ¢ (1)

 

 

 

 

 

 

~

~ ~

 

~

~

1

@

~

 

@B

 

 

@t

= (Br)~v ; (~vr)B +

@t

+ (~vr ) :

§¤¥«¨¬ ­ :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

~

1

~ ~

~

 

~

 

~

1 @B B @

B

 

 

B ~

@t ; c2 @t +

 

(~vr)B ; 2

(~vr) =

r! ~v:

ç¨âë¢ ï, çâ®

 

@ 1

1 @

 

~ 1

 

1

 

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= ; 2 @t

 

 

 

 

 

 

@t

;

r

=

; 2 r ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

âáî¤ ¯®«ã稬 ãà ¢­¥­¨¥ ¤«ï ¢¥ªâ®à

B :

d

@

~

 

 

 

dt =

 

@t + (~vr):

d

~

! =

~

B

B ~

 

 

 

dt

 

r! ~v:

áᬮâਬ ⥯¥àì ª ª¨¥-«¨¡® ¤¢¥ ¤®áâ â®ç­® ¡«¨§ª¨¥ ç áâ¨æë ¨¤¥- «ì­®© ¦¨¤ª®áâ¨. ¡®§­ 稬 à ¤¨ãá-¢¥ªâ®à ®¤­®© ¨§ ­¨å ¢ ¬®¬¥­â ¢à¥-

~

¬¥­¨ t ç¥à¥§ ~r, ¤à㣮© - ç¥à¥§ ~r + l. ® ®¯à¥¤¥«¥­¨î

d ~

l = lim dt 4t!0

~

~

l(t + 4t)

; l(t):

4t

 

2

~
~ B(t) l(t) = (t) :

¤®áâ â®ç­® ¬ «ë© ¯à®¬¥¦ã⮪ ¢à¥¬¥­¨ ¯¥à¢ ï ç áâ¨æ ᬥáâ¨âáï ­

¢¥ªâ®à ~v(~r; t)4t,

¢â®à ï - ­

 

~

¢¥ªâ®à ~v(~r+l; t)4t. â®ç­®áâìî ¤® ç«¥­®¢

¢â®à®£® ¯®à浪

¬ «®á⨠á¯à ¢¥¤«¨¢® à §«®¦¥­¨¥

 

~

 

~~

 

~v(~r + l; y) = ~v(~r; t) + (lr)~v(~r; t):

®í⮬ã

 

 

 

 

~

~

~~

 

l(t + 4t) = l(t) + (lr)~v(~r; t)4t:

®«ã稬 ãà ¢­¥­¨¥:

~

dl ~~

dt = (lr)~v:

ª¨¬ ®¡à §®¬, ¥á«¨ ¢ ­¥ª®â®àë© ­ ç «ì­ë© ¬®¬¥­â ¢à¥¬¥­¨ t = 0 ¢ë-

~

~ B

¯®«­ï«®áì ᮮ⭮襭¨¥ l = , £¤¥ - ¯®áâ®ï­­ë© ª®íää¨æ¨¥­â ¯à®-

¯®à樮­ «ì­®áâ¨, â® ¢ «î¡®© ¬®¬¥­â ¢à¥¬¥­¨ t ¡ã¤¥â á¯à ¢¥¤«¨¢® à - ¢¥­á⢮

â® ®§­ ç ¥â, çâ® ¥á«¨ ¢ ­ ç «ì­ë© ¬®¬¥­â ¢à¥¬¥­¨ ¤¢¥ ª ª¨¥-«¨¡® ¤®- áâ â®ç­® ¡«¨§ª¨¥ ç áâ¨æë ¢¥é¥á⢠­ 室¨«¨áì ­ ®¤­®© ¨ ⮩ ¦¥ ᨫ®- ¢®© «¨­¨¨ ¬ £­¨â­®£® ¯®«ï, â® ¨ ¢ ¤ «ì­¥©è¥¬ ®­¨ ¡ã¤ãâ ­ 室¨âìáï ­ ⮩ ¦¥ ᨫ®¢®© «¨­¨¨. â®â íä䥪⠢믮«­ï¥âáï ⥬ â®ç­¥¥, 祬 ¢ëè¥ ¯à®¢®¤¨¬®áâì á।ë.

àï¬ë¬ á«¥¤á⢨¥¬ íä䥪â "¢¬®à®¦¥­­®áâ¨" ¬ £­¨â­ëå ᨫ®¢ëå «¨­¨© ¢ ¢¥é¥á⢮ ¯à¨ ! 1 п¢«п¥вбп ¬ £­¨в­ п ªг¬¬г«пж¨п - ¢®§- ¬®¦­®бвм £¥­¥а ж¨¨ б¢¥аб¨«м­ле ¬ £­¨в­ле ¯®«¥© ¯а¨ ¡лбв஬ ®¡¦ - в¨¨ (­ ¯а¨¬¥а, б ¯®¬®ймо г¤ а­®© ¢®«­л, ®¡а §гой¥©бп ¯а¨ ¢§ал¢¥) ¯а®¢®¤пй¥© ба¥¤л ¢ ¯а¨бгвбв¢¨¨ ¬ £­¨в­®£® ¯®«п. ª ª ª б¨«®¢л¥ «¨- ­¨¨ ¬ £­¨в­®£® ¯®«п ¢ е®а®и® ¯а®¢®¤пй¨е ба¥¤ е б«¥¤гов § з бв¨ж - ¬¨ ба¥¤л, в® ¢л­г¦¤ п ¨е ¤¢¨£ вмбп ¢ ­ ¯а¢«¥­¨¨, ¯¥а¯¥­¤¨ªг«па­®¬ ª «¨­¨п¬ ¬ £­¨в­®£® ¯®«п, ¬®¦­® ¤®¡¨вмбп б£гй¥­¨п б¨«®¢ле «¨­¨© ¢ ­¥ª®в®але ®¡« бвпе ¯а®бва ­бв¢ .

3

Соседние файлы в предмете Электродинамика