![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
РГР1-1 ЭЛА и АГ 2009
.doc
ЗАДАНИЯ ДЛЯ РГР №1-1 Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии 1.
Даны матрицы
2.
Решить систему уравнений
3. Найти ранг матрицы: а) по определению; б) используя элементарные преобразования. 4.
Даны векторы
а)
скалярное произведение векторов
б)
проекцию вектора
в)
векторное
произведение векторов
г)
смешанное произведение векторов
5.
Даны вершины
а)
уравнение и длину медианы
6.
Даны: точка
а) угол между прямой и плоскостью; б) расстояние от точки до прямой; в) расстояние от точки до плоскости; г)
уравнение прямой, проходящей через
точку
д)
уравнение плоскости, проходящей через
точку
е)
уравнение прямой, проходящей через
точку
ж)
уравнение плоскости, проходящей через
точку
з)
уравнение плоскости, проходящей через
точку
7.
Даны точки
а)
площадь треугольника
б)
объем пирамиды
в)
уравнение плоскости
г)
уравнение прямой
8. Привести уравнения кривых второго порядка к каноническому виду. Определить тип кривой и нарисовать ее. Найти координаты вершин и фокусов. |
Вариант 1.
1.
2. А =
3.
4.
5.
6.
7.
8.
а)
|
ЗАДАНИЯ ДЛЯ РГР №1-1 Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
1.
Даны матрицы
2.
Решить систему уравнений
3. Найти ранг матрицы: а) по определению; б) используя элементарные преобразования.
4.
Даны векторы
а) скалярное
произведение векторов
б) проекцию
вектора
в) векторное
произведение векторов
г) смешанное
произведение векторов
5.
Даны вершины
а)
уравнение и длину медианы
6.
Даны: точка
а) угол между прямой и плоскостью; б) расстояние от точки до прямой; в) расстояние от точки до плоскости;
г) уравнение
прямой, проходящей через точку
д) уравнение
плоскости, проходящей через точку
е) уравнение
прямой, проходящей через точку
ж) уравнение
плоскости, проходящей через точку
з) уравнение
плоскости, проходящей через точку
7.
Даны точки
а) площадь
треугольника
б) объем пирамиды
в) уравнение
плоскости
г) уравнение
прямой
8. Привести уравнения кривых второго порядка к каноническому виду. Определить тип кривой и нарисовать ее. Найти координаты вершин и фокусов. |
Вариант 2.
1.
2. А =
3.
4.
5.
6.
7.
8.
а)
|
ЗАДАНИЯ ДЛЯ РГР №1-1 Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
1.
Даны матрицы
2.
Решить систему уравнений
3. Найти ранг матрицы: а) по определению; б) используя элементарные преобразования.
4.
Даны векторы
а) скалярное
произведение векторов
б) проекцию
вектора
в) векторное
произведение векторов
г) смешанное
произведение векторов
5.
Даны вершины
а)
уравнение и длину медианы
6.
Даны: точка
а) угол между прямой и плоскостью; б) расстояние от точки до прямой; в) расстояние от точки до плоскости;
г) уравнение
прямой, проходящей через точку
д) уравнение
плоскости, проходящей через точку
е) уравнение
прямой, проходящей через точку
ж) уравнение
плоскости, проходящей через точку
з) уравнение
плоскости, проходящей через точку
7.
Даны точки
а) площадь
треугольника
б) объем пирамиды
в) уравнение
плоскости
г) уравнение
прямой
8. Привести уравнения кривых второго порядка к каноническому виду. Определить тип кривой и нарисовать ее. Найти координаты вершин и фокусов. |
Вариант 3.
1.
2. А =
3.
4.
5.
6.
7.
8.
а)
|
ЗАДАНИЯ ДЛЯ РГР №1-1 Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
1.
Даны матрицы
2.
Решить систему уравнений
3. Найти ранг матрицы: а) по определению; б) используя элементарные преобразования.
4.
Даны векторы
а) скалярное
произведение векторов
б) проекцию
вектора
в) векторное
произведение векторов
г) смешанное
произведение векторов
5.
Даны вершины
а)
уравнение и длину медианы
6.
Даны: точка
а) угол между прямой и плоскостью; б) расстояние от точки до прямой; в) расстояние от точки до плоскости;
г) уравнение
прямой, проходящей через точку
д) уравнение
плоскости, проходящей через точку
е) уравнение
прямой, проходящей через точку
ж) уравнение
плоскости, проходящей через точку
з) уравнение
плоскости, проходящей через точку
7.
Даны точки
а) площадь
треугольника
б) объем пирамиды
в) уравнение
плоскости
г) уравнение
прямой
8. Привести уравнения кривых второго порядка к каноническому виду. Определить тип кривой и нарисовать ее. Найти координаты вершин и фокусов. |
Вариант 4.
1.
2. А=
3.
4.
5.
6.
7.
8.
а)
|
ЗАДАНИЯ ДЛЯ РГР №1-1 Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
1.
Даны матрицы
2.
Решить систему уравнений
3. Найти ранг матрицы: а) по определению; б) используя элементарные преобразования.
4.
Даны векторы
а) скалярное
произведение векторов
б) проекцию
вектора
в) векторное
произведение векторов
г) смешанное
произведение векторов
5.
Даны вершины
а)
уравнение и длину медианы
6.
Даны: точка
а) угол между прямой и плоскостью; б) расстояние от точки до прямой; в) расстояние от точки до плоскости;
г) уравнение
прямой, проходящей через точку
д) уравнение
плоскости, проходящей через точку
е) уравнение
прямой, проходящей через точку
ж) уравнение
плоскости, проходящей через точку
з) уравнение
плоскости, проходящей через точку
7.
Даны точки
а) площадь
треугольника
б) объем пирамиды
в) уравнение
плоскости
г) уравнение
прямой
8. Привести уравнения кривых второго порядка к каноническому виду. Определить тип кривой и нарисовать ее. Найти координаты вершин и фокусов. |
Вариант 5.
1.
2. А=
3.
4.
5.
6.
7.
8.
а)
|