24

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

Д.Н.Яманов

ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН

ПОСОБИЕ по выполнению контрольной работы

для студентов 3 курса

специальности 162107

заочного обучения

Москва-2012

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ»

Кафедра радиотехнических устройств

Д.Н.Яманов

ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН

ПОСОБИЕ

по выполнению контрольной работы

для студентов 3 курса

специальности 162107

заочного обучения

Москва – 2012

ББК 5.37

Я 54

Рецензент доц. Дивеев В.Н.

Яманов Д.Н.

Я 54 Основы электродинамики и распространение радиоволн: Пособие по выполнению контрольной работы.-М.:МГТУ ГА, 2012. - 23 с.

Данное пособие издается в соответствии с рабочей учебной программой учебной дисциплины ЕН. Р.01 «Основы электродинамики и распространение радиоволн» по Рабочему учебному плану специальности 162107 для студентов 3 курса заочного обучения, утвержденному в 2007г.

Рассмотрено и одобрено на заседаниях кафедры 24.04.12г. и методического совета 25.04.12г.

Вводные указания по выполнению контрольной работы

Контрольная работа состоит из трех задач. Варианты заданий берутся из табл.1 и 2. Задание выбирается в соответствии с двумя последними цифрами студенческого билета (ХУ).

В таблицах заданы для первой задачи: вид поляризации волны, значения угла падения θ, напряженности электрического поля E, частоты ƒ, удельной объемной проводимости ;для второй задачи: форма сечения волновода и тип волны, напряженность поля E, длина линии l, полоса рабочих частот ;для третьей задачи: форма и тип резонатора, поле Е, относительная диэлектрическая проницаемость и размеры a, b, d у прямоугольного резонатора или R и d у цилиндрического резонатора.

Нужные данные для расчета находятся из табл. 1 и 2 следующим образом: из табл. 1 находятся данные в соответствии с предпоследней цифрой студенческого билета (Х); из табл. 2 находятся данные в соответствии с последней цифрой студенческого билета (У). Например, № 72 (Х=7,У=2) должен использовать следующие данные для первой задачи: волна горизонтальной поляризации с углом падения θ=22°, с напряженностью электрического поля E=7·10ˉ³ B/м, с частотой ƒ=70 МГц, удельной объемной проводимостью 1/Ом·м;для второй задачи: волновод прямоугольный, с волной типа H₁₀, E=30 В/м, с длинойl=1,1м, полосой рабочих частот ∆ƒ=(3,8÷4)ГГц; для третьей задачи: прямоугольный резонатор, тип колебаний ,80 В/м,1,3 , размеры сторонd=10 cм, b=10 см, a=15 см.

Расчеты по каждому пункту следует начинать с названия искомой величины. Затем записать формулу, по которой эта величина определяется, и сделать последовательную числовую подстановку всех величин, входящих в эту формулу, в системе единиц СИ. После этого привести ответ с указанием размерности полученной величины.

Пособиями, кроме данного,при выполнении контрольной работы могут являться [1-5].

ЗАДАЧА 1. ПЛОСКИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ

1.1. Задано

Плоская однородная волна частоты ƒ МГц заданной поляризации с E В/м падает из воздуха с Ф/м иГ/м на сверхпроводящую плоскость (рис.1).

Таблица 1

Вариант ХУ	Задача № 1		Задача № 2		Задача № 3
	Е,В/м	,1/Омм	∆ƒ,ГГц	Е,В/м	Е,В/м	r,см	d ,см	b,см	а,см
ОУ	10-4	106	15,15-19	85	200	28	20	10	20
1У	210- 4	2107	11 – 12	20	100	26	23	12	25
2У	310- 4	3107	9 – 10	40	250	24	10	13	30
ЗУ	410- 4	4107	8 – 9	30	150	22	31	5	10
4У	510- 4	5107	7 – 8	65	300	20	22	4	9
5У	10-3	6107	4,5-5,2	50	120	18	44	6	12
6У	610- 3	7107	4,7-5	45	170	15	12	8	14
7У	710- 3	8107	3,8-4	30	80	12	10	10	15
8У	810- 3	9107	3,1-3,5	20	70	10	20	12	24
9У	10- 2	107	2,5-3	10	50	8	10	15	30

Таблица 2

Вариант ХУ		X0	XI	X2	X3	Х4	X5		Х6	Х7		X8			Х9
Задача № 1	ƒ ,МГц	90	85	70	60	50	45		35	30		25			15
	°, градус	12	17	22	27	32	37		42	47		57			63
	Поляризация	горизонтальная							вертикальная
Задача № 2	Сечение	прямоугольное							круглое
	Тип волны	Н10							Н11					E01
	l, м	0,8	1	1,1	1,2	1,3	2		2,4		2,3			3	3,5
Задача № 3	Форма	Параллелепипед							Коаксиальный цилиндр					Цилиндр
	Тип колебаний	H101		E110				Т(ТЕМ) р=1					E010
		1,2	1,3	1,3	1,5	1,6	1,7		1,8		1,9			2	2,3

1.2. Требуется определить:

1. Нормальные H_X(или E_x) и касательные H_z (или E_Z)(рис.1) к границе компоненты полей падающей волны. В скобках поля для вертикальной поляризации. Учесть связь между E и H.

2. У падающей волны: коэффициент фазы, фазовую и групповую скорости и длину волны вдоль направления падения волны: ,и по направлению вдольz: (рис. 2).

3. Модуль усредненного по времени вектора Умова-Пойнтинга падающей волны.

4. Эффективную поверхностную плотность тока на сверхпроводящей плоскости.

5. Удельное поверхностное сопротивление R_s отражающей поверхности при ее Г/м,1/Ом·м и глубину проникновения ∆°.

6. Полное сопротивление проводника с размерами lу=50 см и lz=30см.

7. Удельную рt и полную мощность тепловых потерь PT на отражающей поверхности с площадью S= lу· lz.

8. Написать, при какой поляризации может иметь место явление полного преломления (т.е. отсутствует отраженная волна) и при каких условиях может наступить явление полного отражения (т.е. отсутствует преломленная волна) и определить угол Брюстера и критический угол падения, если .

1.3. Методика решения задачи

1.3.1. При вертикальной поляризации(см. рис.1) нормальная к границе компонента поля , касательные компоненты поля–и.

Электрическое и магнитное поля плоской однородной волны связаны между собой через волновое сопротивление среды

,Ом,

где -абсолютная магнитная проницаемость среды;

=120/с – абсолютная магнитная проницаемость вакуума (магнитная постоянная);

с – скорость света в вакууме;

–относительная магнитная проницаемость среды;

–абсолютная диэлектрическая проницаемость среды;

- абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума (электрическая постоянная);

–относительная диэлектрическая проницаемость среды.

Для воздуха или вакуума это сопротивление равно

, Ом

и называется волновым сопротивлением свободного пространства.

Действующие значения нормальной и касательной к границе раздела напряженности электрического поля падающей волны равны:

;

;

.

При горизонтальной поляризации векторы ина рис.1 следует поменять местами. Нормальной к границе компонентой поля будет, касательными –и:

;

;

.

1.3.2. Коэффициент фазы, фазовая и групповая скорости, длина волны связаны друг с другом следующим образом (рис. 2):

1) вдоль направления падения волны :

; ;;,

где - скоростьсвета в данной среде;

и для воздуха равны 1;

2) по направлению вдоль оси z

; ;;.

1.3.3. Модули усредненного по времени вектора Умова – Пойнтинга падающей волны при горизонтальной поляризации и при вертикальной поляризации одинаковы и равны

.

Рис.1. Отражение и преломление плоской однородной волны на плоской границе раздела двух сред при вертикаль­ной поляризации

Рис.2. Фазовая, групповая скорости и длина волны

1.3.4. Эффективная поверхностная плотность тока :

1) при горизонтальной поляризации

,

где -касательная к границе раздела компонента поля;

2) при вертикальной поляризации

.

1.3.5. Удельное поверхностное сопротивление отражающей поверхности и глубина проникновения:

; .

1.3.6. Полное сопротивление проводника:

1) при горизонтальной поляризации

;

2) при вертикальной поляризации

.

1.3.7. Удельная мощность тепловых потерь:

1) при горизонтальной поляризации

;

2) при вертикальной поляризации

.

Полная мощность тепловых потерь на отражающей поверхности с площадью

.

1.3.8. Угол Брюстера и критический угол падения:

; .

ЗАДАЧА 2. ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО