четырехполюсника. Наиболее часто используются Т-образные и П-образные эквивалентные схемы замещения (рис. 10.3), в которых сопротивления (проводимости) соединены соответственно звездой и треугольником.
Установим связь между параметрами элементов этих схем замещения и первичными параметрами четырехполюсника. Воспользовавшись методом контурных токов для Т-образной схемы, можем записать, что
• |
|
• |
|
• |
|
|
|
U 1 = Z11 |
I |
1 + Z12 I 2; |
|
|
|||
• |
|
• |
|
• |
|
|
|
U 2 = Z21 |
I |
1 + Z22 I 2; |
|
|
|||
где учтено, что I• |
k = |
I• |
1, I• |
k 2 = |
I• |
2. |
|
Из схемы, приведенной на рис. 10.3. а, следует, что |
|
||||||
Z11 = Z1 + Z3; |
|
|
|
|
|||
Z12 = Z21 – Z3; |
|
|
|
|
|||
Z22 = Z2 + Z3. |
|
|
|
|
|||
Откуда находим значение сопротивлений: |
|
||||||
Z1 = Z11 – Z12; |
|
|
Z2 = Z22 – Z12; |
Z3 = Z12. |
|||
Учитывая связь |
между |
параметрами четырехполюсника, можно путем |
|||||
перехода от Z – параметрам, выразить Z1, Z2, Z3 через A, Y и другие параметры четырехполюсника.
Для определения параметров элементов П-образной схемы замещения четырехполюсника (см. рис. 10.3, б) удобно воспользоваться схемой Y – параметров. Согласно первому закону Кирхгофа можно записать, что
I• 1 = I• 11 + I• 12;
I• 2 = I• 22 + I• 12;
|
|
|
|
|
• |
• |
|
• |
|
|
• |
|
|
|
|
|
|
|
|
• |
• |
|||||||
Выразим |
токи |
I 21, |
I 22, |
|
I 21 |
= - I 12 |
через |
напряжения |
U 1, |
U 2 и |
||||||||||||||||||
проводимости Y1, Y2, Y3: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
• |
• |
|
|
|
• |
|
|
• |
|
• |
|
|
|
|
|
• |
• |
|
|
|
||||||||
I11 |
=U1 |
Y |
1 ; |
|
|
I12 |
= (U1 |
−U 2 ) |
Y |
3 |
= − |
Y |
21 ; |
I 22 |
=U 2 |
Y |
2 . |
|
||||||||||
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• |
• |
• |
• |
|
Y |
|
|
Y |
|
Y |
|
|
• |
• |
|
|
|
|
||||||||||
I1 =U1 |
Y |
1 |
+U1 |
Y |
3 |
−U |
2 |
3 = ( |
1 + |
3 )U1 − |
Y |
3 U2 ; |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
8