Сравним полученные соотношения с уравнениями (10.2), находим, что

Y1 +Y3 =Y11 ;

Y2 +Y3 =Y22 ; Y12 =Y21 = −Y Э ;

Откуда получим значения проводимостей:

Y1 =Y11 +Y12 ;

Y2 =Y22 +Y12 ;

YЭ = −Y12 .

Следует подчеркнуть, что любой линейный пассивный четырехполюсник с известными тремя независимыми параметрами может быть представлен Т- и П- образными схемами замещения.

Характеристические параметры четырехполюсника

В ряде случаев при расчете цепей, содержащих несколько соединенных между собой четырехполюсников, удобно применять так называемые

характеристические параметры. Таких параметров всего три:

•Характеристическое сопротивление входа;

•Характеристическое сопротивление выхода;

•Коэффициент распространения γ;

Характеристическим сопротивлением четырехполюсника со стороны входа называется сопротивление, определяемое как

Z c1 = Z1k 3 Z1xx ;

где Z1k 3 - входное сопротивление четырехполюсника при коротком замыкании на выходе (ZH = 0 ).

Z1xx - входное сопротивление четырехполюсника при х. х. на выходе (

ZH = ∞).

С учетом выражения (10.10)

Тогда выражение (10.10) примет вид

9

Для симметричного четырехполюсника, у которого Z11 = Z22, A11 = A22, получим

где Z2k 3 и Z2xx - сопротивление четырехполюсник со стороны зажимов 2-2’ при соответственно коротком замыкании на входе и холостом ходе на входе.

Аналогично, как и для Zc1 , преобразовав выражение (10.13), получим

Оказывается, что если четырехполюсник нагружен на характеристическое сопротивление со стороны выхода (ZH = Zc2), то его входное сопротивление Zвx1 = Zc1. Такой режим работы четырехполюсника называется согласованным, а

нагрузка ZH = Zc2 – согласованной.

При согласованной нагрузке включение четырехполюсника между источником энергии и этой нагрузкой не изменяет режим работы источника. Параметры Zc1 и Zc2 как раз и характеризуют четырехполюсник в режиме согласования сопротивления входа и выхода (отсюда и обозначение Zc –

согласованная нагрузка).

10