- •8. В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:
- •8. В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:
- •8. В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:
- •8. В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:
- •8. В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:
- •8. В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:
- •8. В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:
- •8. В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:
- •8. В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:
- •8. В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:
- •8. В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:
- •8. В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:
- •8. В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:
- •8. В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:
- •8. В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:
- •8. В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:
- •8. В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:
- •8. В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:
- •8. В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:
- •8. В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:
- •8. В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:
- •8. В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:
- •8. В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:
- •8. В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:
- •8. В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:
- •8. В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:
8. В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:
а) записать значения результатов эксперимента в виде вариационного ряда;
б) найти размах варьирования и разбить его на 5 интервалов;
в) построить полигон частот, гистограмму относительных
частот и график эмпирической функции распределения;
г) найти числовые характеристики выборки хв, Dв;
д) найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратичного отклонения при надежности .
0,026 |
0,032 |
0,028 |
0,04 |
0,038 |
0,024 |
0,032 |
0,03 |
0,036 |
0,028 |
0,043 |
0,034 |
0,023 |
0,038 |
0,026 |
0,03 |
0,026 |
0,034 |
0,028 |
0,024 |
0,028 |
0,034 |
0,04 |
0,036 |
0,03 |
Вар. 26.
1. На конференцию из трех групп студентов одной специальности выбирают по одному делегату. Известно, что в первой группе 25, во второй – 28 и в третьей – 20 человек. Определить число возможных делегаций, если известно, что каждый студент из любой группы с одинаковой вероятностью может войти в состав делегации.
2. Из восьми книг две художественные. Найти вероятность того, что среди взятых наугад четырех книг хотя бы одна художественная.
3. Трое рабочих собирают подшипники. Вероятность того, что подшипник, собранный первым рабочим, – высшего качества, равна 0,7, вторым – 0,8, третьим – 0,6. Для контроля взято по одному подшипнику из собранных каждым рабочим. Какова вероятность того, что высшего качества будут: а) все подшипники; б) два подшипника; в) хотя бы один подшипник?
4. На двух станках обрабатываются однотипные детали. Вероятность брака для станка № 1 составляет 0,03, для станка № 2 – 0,02. Обработанные детали складываются в одном месте, причем деталей, обработанных на станке № 1, вдвое больше, чем на станке № 2. Найти вероятность того, что: а) взятая наугад деталь будет стандартной; б) наугад взятая стандартная деталь изготовлена на первом станке.
5. При массовом производстве полупроводниковых диодов вероятность брака при формовке равна 0,1. Найти вероятность того, что из восьми диодов, проверяемых ОТК, бракованных будет; а) два; б) не менее двух; в) не более двух.
6. Найти закон распределения указанной дискретной СВ и ее функцию распределения . Вычислить математическое ожидание , дисперсию и среднее квадратичное отклонение . Построить график функции распределения .
Вероятность успешной сдачи первого экзамена для данного студента равна 0,9, второго экзамена – 0,8, третьего – 0,7; СВ – число сданных экзаменов.
7. Дана функция распределения СВ . Найти плотность распределения вероятностей , математическое ожидание , дисперсию и вероятность попадания СВ на отрезок . Построить графики функций и .
8. В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:
а) записать значения результатов эксперимента в виде вариационного ряда;
б) найти размах варьирования и разбить его на 5 интервалов;
в) построить полигон частот, гистограмму относительных
частот и график эмпирической функции распределения;
г) найти числовые характеристики выборки хв, Dв;
д) найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратичного отклонения при надежности .
28 |
22 |
30 |
15 |
24 |
26 |
35 |
28 |
22 |
20 |
15 |
22 |
24 |
26 |
30 |
24 |
30 |
32 |
28 |
18 |
28 |
22 |
26 |
24 |
30 |
Вар. 27.
1. Из девяти значащих цифр составляются трехзначные числа. Сколько различных чисел может быть составлено?
2. Из букв разрезной азбуки составлено слово «ремонт». Карточки с отдельными буквами тщательно перемешивают, затем наугад вытаскивают 4 карточки и раскладывают их в порядке извлечения. Какова вероятность получения при этом слова «море»?
3. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,9, вторым – 0,7. Оба стрелка сделали по одному выстрелу. Какова вероятность того, что цель поражена: а) хотя бы один раз; б) два раза; в) один раз?
4. Заготовка может поступить для обработки на один из двух станков с вероятностями 0,4 и 0,6 соответственно. При обработке на первом станке вероятность брака составляет 2 %, на втором – 3 %. Найти вероятность того, что: а) наугад взятое после обработки изделие – стандартное; б) наугад взятое после обработки стандартное изделие обработано на первом станке.
5. В телеателье имеется 7 телевизоров. Для каждого телевизора вероятность того, что в данный момент он включен, равна 0,6. Найти вероятность того, что в данный момент включены:, а) четыре телевизора; б) хотя бы один телевизор; в) не менее трех телевизоров.
6. Найти закон распределения указанной дискретной СВ и ее функцию распределения . Вычислить математическое ожидание , дисперсию и среднее квадратичное отклонение . Построить график функции распределения .
Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,6; СВ – число поражений цели при четырех выстрелах.
7. Дана функция распределения СВ . Найти плотность распределения вероятностей , математическое ожидание , дисперсию и вероятность попадания СВ на отрезок . Построить графики функций и .